一、简介

1 BP神经网络预测原理简介
BP 神经网络是一种多层前馈神经网络，常用的为输入层-单隐含层-输出层的三层结构，如下图所示。

BP神经网络训练的主要思想：输入的信号特征数据先映射到隐含层（激活函数实现），再映射到输出层（默认采用线性传递函数），得到期望输出值。将期望输出值和实际测量值做比较，计算误差函数J，再将误差反向传播，通过梯度下降等算法来调节BP网络的权值和阈值。重复该过程，直到满足设定的目标误差或者最大迭代次数等终止准则，停止训练。

通过下面的例子来理解每一层的作用。

1）输入层：相当于人的五官，五官获取外部信息，对应神经网络模型input端口接收输入数据的过程。
2）隐含层：对应人的大脑，大脑对五官传递来的数据进行分析和思考，神经网络的隐含层hidden Layer对输入层传来的数据x进行映射，简单理解为一个公式hiddenLayer_output=F(w*x+b)。其中，w、b叫做权重、阈值参数，F()为映射规则，也叫激活函数，hiddenLayer_output是隐含层对于传来的数据映射的输出值。换句话说，隐含层对于输入的影响因素数据x进行了映射，产生了映射值。
3）输出层：可以对应为人的四肢，大脑对五官传来的信息经过思考（隐含层映射）之后，再控制四肢执行动作（向外部作出响应）。类似地，BP神经网络的输出层对hiddenLayer_output再次进行映射，outputLayer_output=w *hiddenLayer_output+b。其中，w、b为权重、阈值参数，outputLayer_output是神经网络输出层的输出值（也叫仿真值、预测值）（理解为，人脑对外的执行动作，比如婴儿拍打桌子）。
4）梯度下降算法：通过计算outputLayer_output和神经网络模型传入的y值之间的偏差，使用算法来相应调整权重和阈值等参数。这个过程，可以理解为婴儿拍打桌子，打偏了，根据偏离的距离远近，来调整身体使得再次挥动的胳膊不断靠近桌子，最终打中。

BP神经网络所实现的功能作用

“能尽数天星，便能尽知棋势”。围棋体现着大自然的道法，而在AlphaGo击败人类围棋冠军，则是使用算法来寻求围棋的道，实现人机对战。BP神经网络训练的结果：得到多维数据x与y之间存在的规律，即实现由x来映射逼近y。而BP训练出来得到的模型是否可靠，表现为对其他未经过训练的数据，输入到BP中，是否能输出较为准确的预测值。对此，在BP神经网络训练之后，还需要再给指标因素x1到训练好的bp network中，得到相应的BP输出值（预测值）predict1，通过作图等，计算Mse，Mape，R方等指标，来对比predict1和y1的接近程度，就可以知道模型是否预测准确。这是BP模型的测试过程，即预测过程。

小结 BP神经网络实现了：a). 根据训练集数据，训练得到一个模型，b). 对模型的可靠性与准确性进行测试集（不同于训练样本数据）预测，和实际值对比，检验预测的精度。c). 只给输入，得到预测值（可理解为测试集的数据丢了实测值，本质一样，给输入到BP中，得到输出）。由于该情况无输出，纯预测，无法检验精度是否合格，写论文时无太大意义而不必实现该情况的步骤。

2 鲸鱼优化算法优化BP神经网络预测的步骤与流程图设计
针对BP神经网络训练过程中的初始权值和阈值由随机数产生，对训练的网络结构具有影响，采用鲸鱼优化算法优化BP神经网络的初始权值和阈值，从而得到较为稳定的WOA-BP神经网络模型。

2.1 WOA优化BP神经网络的步骤：

Step1：初始化BP神经网络的权值和阈值
Step2：计算鲸鱼优化算法WOA的决策变量长度，选取均方误差作为优化的目标函数。
Step3：设置算法停止准则，使用鲸鱼优化算法优化神经网络的权值和阈值参数。
Step4：将优化得到的权值和阈值参数赋给BP神经网络。
Step5：优化后的BP神经网络训练与测试，与优化前的BP神经网络进行误差分析和精度对比。

2.2 WOA优化BP神经网络的流程图设计

3 WOA-BP预测算法的参数设置
3.1 数据说明
采用建筑物能源数据集，建立BP神经网络回归预测与鲸鱼优化算法WOA优化BP神经网络的回归预测算法。

3.2 数据格式

3.3 优化变量的选取与适应度函数设计
优化BP神经网络的权值和阈值参数，将训练集与测试集整体的均方误差作为适应度函数。适应度函数值越小，表明训练越准确，且兼顾模型的预测精度更好。

式中，TraingingSet，TestingSet，分别为训练集和测试集的样本。

3.4 算法的参数设置

a)BP神经网络的参数设置

net=newff(inputn,outputn,hiddennum_best,{'tansig','purelin'},'trainlm','learngdm');% 建立模型

%网络参数配置
net.trainParam.epochs=1000;         % 训练次数
net.trainParam.lr=0.01;                   % 学习速率
net.trainParam.goal=0.00001;                    % 训练目标最小误差
net.trainParam.show=25;                % 显示频率
net.trainParam.mc=0.01;                 % 动量因子
net.trainParam.min_grad=1e-6;       % 最小性能梯度
net.trainParam.max_fail=6;               % 最高失败次数

b) WOA算法的参数设置

% 初始化WOA参数
popsize=30;   %初始种群规模
maxgen=50;   %最大进化代数
dim=inputnum*hiddennum_best+hiddennum_best+hiddennum_best*outputnum+outputnum;    %自变量个数
lb=repmat(-3,1,dim);    %自变量下限
ub=repmat(3,1,dim);   %自变量上限

3.5 使用WOA优化后的BP神经网络进行预测，并与BP神经网络的预测结果进行误差分析和对比

二、源代码

**代码附件说明：**
a) .mian.m为主程序，含BP预测与鲸鱼优化算法WOA优化BP预测两个部分的实现。在程序外部数据EXCEL中换自己数据集，MATLAB程序中设定相应的数据范围即可运行得到结果。代码使用中文注释清楚。
b). 数据集为EXCEL格式的数据，换数据时，在MATLAB程序中设定相应的EXCEL数据读取范围即可。
c). 采用经验公式使用循环来确定隐含层节点数目，对输入层、隐含层和输出层的神经元节点数都提供了过程。

**代码使用步骤：**
数据介绍：代码采用深度学习中常用的化学传感器的数据集样本进行实现。数据格式为EXCEL。直接套数据运行。输入的影响指标个数不限，单输出。
a). 在程序外部数据EXCEL文件中换上自己数据集；

b). 双击点开main.m主程序文件，读取EXCEL的方式如下：
```c
% 读取读取
data=xlsread('数据.xlsx','Sheet1','A1:I498'); %%使用xlsread函数读取EXCEL中对应范围的数据即可  

%输入输出数据
input=data(:,1:end-1);    %data的第一列-倒数第二列为特征指标
output=data(:,end);  %data的最后面一列为输出的指标值

三、运行结果

WOA优化BP神经网络预测的误差分析和对比

四、备注

版本：2014a