题意

某人读论文，一篇论文是由许多单词组成。但他发现一个单词会在论文中出现很多次，现在想知道每个单词分别在论文中出现多少次。

给出一个由若干单词组成的单词表,问每个单词在这个表中出现了几次.

分析

参照jklover的题解。

很像一个 kmp 或是 AC 自动机裸题,然而并没有那么简单.用自动机做 n 次匹配,可能会被卡掉.如果一直跳 fail 指针,就可以构造一组数据让你一直跳.

正确的做法是使用 fail 树,连出这样所有的有向边 fail[x]−>x .自动机上,每个节点都代表了一个前缀,连出边后,可以发现父亲节点是儿子节点的后缀.

而一个字符串被匹配的次数恰好等于以它为后缀的前缀数目,即 fail 树中子树的大小.

插入字符串的时候将经过的每个节点的权值 +1 ,最后 dfs 统计即可.

时间复杂度：线性。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define rg register
#define il inline
#define co const
template<class T>il T read()
{
    rg T data=0;
    rg int w=1;
    rg char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))
    {
        if(ch=='-')
            w=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        data=data*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return data*w;
}
template<class T>il T read(rg T&x)
{
    return x=read<T>();
}
typedef long long ll;

co int N=1e6+1,S=26;
int n;
namespace AC
{
    int idx;
    int ch[N][S],fail[N],val[N];
    int nx[N],to[N],siz[N];
    int pos[N];
    
    void ins(char*s,int len,int v)
    {
        int u=0;
        for(int i=0;i<len;++i)
        {
            int k=s[i]-'a';
            if(!ch[u][k])
                ch[u][k]=++idx;
            u=ch[u][k];
            ++val[u];
        }
        pos[v]=u;
    }
    
    void getfail()
    {
        std::queue<int>Q;
        for(int i=0;i<S;++i)
            if(ch[0][i])
                Q.push(ch[0][i]);
        while(Q.size())
        {
            int u=Q.front();Q.pop();
            nx[u]=to[fail[u]],to[fail[u]]=u;
            for(int i=0;i<S;++i)
            {
                if(ch[u][i])
                {
                    fail[ch[u][i]]=ch[fail[u]][i];
                    Q.push(ch[u][i]);
                }
                else
                    ch[u][i]=ch[fail[u]][i];
            }
        }
    }
    
    void dfs(int u)
    {
        siz[u]=val[u];
        for(int i=to[u];i;i=nx[i])
        {
            dfs(i);
            siz[u]+=siz[i];
        }
    }
    
    void pr()
    {
        for(int i=1;i<=n;++i)
            printf("%d\n",siz[pos[i]]);
    }
}
char buf[N];

int main()
{
//  freopen(".in","r",stdin);
//  freopen(".out","w",stdout);
    read(n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%s",buf);
        AC::ins(buf,strlen(buf),i);
    }
    AC::getfail();
    AC::dfs(0);
    AC::pr();
    return 0;
}