题意

如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

1. 将某一个数加上x
2. 求出某区间每一个数的和

对于100%的数据：N<=500000，M<=500000

分析

cdq分治解决，参照mlystdcall的讲解。

时间复杂度\(O((N+M) \log_2 (N+M))\)

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define rg register
#define il inline
#define co const
template<typename T>il T read()
{
    rg T data=0,w=1;
    rg char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))
    {
        if(ch=='-') w=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch))
    {
        data=data*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return data*w;
}
template<typename T>il T read(rg T&x)
{
    return x=read<T>();
}
typedef long long ll;
co int MAXN=5e5+1,MAXM=5e5+1,MAXQ=MAXN+MAXM*2;
struct Query
{
    int type,idx;
    ll val;
    bool operator<(co Query&x)co
    {
        return idx^x.idx?idx<x.idx:type<x.type;
    }
}query[MAXQ],tmp[MAXQ];
ll ans[MAXQ];
int qidx=0,aidx=0;
void cdq(int L,int R) // [L,R)
{
    if(R-L<=1) return;
    int M=(L+R)/2;
    cdq(L,M),cdq(M,R);
    ll sum=0;
    int p=L,q=M,o=0;
    while(p<M&&q<R)
    {
        if(query[p]<query[q])
        {
            if(query[p].type==1) sum+=query[p].val;
            tmp[o++]=query[p++];
        }
        else
        {
            if(query[q].type==2) ans[query[q].val]-=sum;
            else if(query[q].type==3) ans[query[q].val]+=sum;
            tmp[o++]=query[q++];
        }
    }
    while(p<M)
        tmp[o++]=query[p++];
    while(q<R)
    {
        if(query[q].type==2) ans[query[q].val]-=sum;
        else if(query[q].type==3) ans[query[q].val]+=sum;
        tmp[o++]=query[q++];
    }
    std::copy(tmp,tmp+o,query+L);
}
int main()
{
//  freopen(".in","r",stdin);
//  freopen(".out","w",stdout);
    int n=read<int>(),m=read<int>();
    for(int i=1;i<=n;++i)
        query[qidx].idx=i,query[qidx].type=1,query[qidx++].val=read<ll>();
    for(int i=0;i<m;++i)
    {
        read(query[qidx].type);
        if(query[qidx].type==1) read(query[qidx].idx),read(query[qidx++].val);
        else
        {
            int l=read<int>(),r=read<int>();
            query[qidx].idx=l-1,query[qidx++].val=aidx;
            query[qidx].type=3,query[qidx].idx=r,query[qidx++].val=aidx++;
        }
    }
    cdq(0,qidx);
    for(int i=0;i<aidx;++i)
        printf("%lld\n",ans[i]);
    return 0;
}