Hanming,RS,BCH —— NAND Flash中常用的纠错方式

　　因为闪存中会有出错的可能，如果没有使用ECC模块，读出的数据和写入的数据会有不匹配的可能，也许一个文件中只有一两个bit不匹配，这也是不能容忍的。相对来说SLC中出错概率比较低，所以使用一个纠错能力不强的Hanming码就可以了，在MLC中Hanming码就显得力不从心了，需要纠错能力更强的RS或者BCH纠错方式了。

　　Hanming码原理算法都不算复杂，网上应该都能找到hdl代码。

　　RS（Reed-Solomon）应用也非常广泛，按多位的组合编码，而BCH按位编码，比如在NAND Flash中某个字节应该是0x00,但是从NAND Flash读出却是0xf0; RS只认为出现了一个错误，而BCH却认为出现了4个错误。RS方式有着不错的突发随机错误和随机错误的能力，算是两者的折中。BCH擅长处理随机错误，由于NAND Flash自身的特点，出现随机错误的概率更大一些，所以在MLC中目前应用最多的还是BCH方式。

　　大家知道即使是校验错误，如奇偶校验或者CRC校验都需要在原始信息数据的基础上增加一些额外的数据。能够纠正错误的ECC需要额外的数据空间保存纠错码生成的校验数据。所以在NAND Flash中Page的1K数据并不是1024Byte，大多数是1024＋32Byte, 有的是更多的额外空间；额外空间越多意味着可以使用纠错能力越强的ECC，因为对于同一ECC算法纠错能力越强需要的额外空间越大。

　　对于BCH算法，目前通常以512Byte或者1024Byte为单位处理，因为BCH按位处理数据，所以是4096bit或者8192bit,这里的4096/8192bit是原始数据，BCH需要生成一定的校验数据。下面简要介绍下原理

设最大纠错能力为t

如果选用4096bit的原始数据长度，则模式为BCH（8191，8191－13×t，t,13)

如果选用8192bit的原始数据长度，则模式为BCH（16383，16383－14×t，t，14）

校验数据长度就是13×t，或者14×tbit

所以平均1024＋32Byte的MLC 大多建议使用8bit/512Byte ECC，平均1024＋45Byte的MLC大多建议使用24Bit/1024Byte ECC, 此时需要14×24bit＝42Byte的检验数据空间

　　以8bit/512Byte BCH方式的ECC为例，控制器写数据到NAND Flash时，每512Byte数据经过BCH模块就会生成13Byte的校验数据（当然剩下的16－13＝3Byte也可以作为某种用途的数据,可以任意使用0－3Byte而不会改变ECC的使用），这些数据一起写入到NAND Flash中。控制器从NAND Flash中读取数据的时候需要将原始数据和校验数据一起读出经过BCH模块，BCH模块计算伴随矩阵首先可以判断出是否出现了错误，如果出现了错误需要计算错误位置多项式，然后解多项式，得到错误位置（目前主要使用Chien-search方法），因为是位错误，找到错误的位置以后取反以后就是正确的数据。只要是错误个数小于等于8，BCH都能够找到错误的位置，但是如果错误个数超过了8，对于BCH来说已经没有办法纠正错误了，只能报告出现了不可以纠正的情况。