bzoj 2288 【POJ Challenge】生日礼物双向链表+堆优化

2023-08-07 18:16:22

2288: 【POJ Challenge】生日礼物

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Description

ftiasch 18岁生日的时候，lqp18_31给她看了一个神奇的序列 A₁, A₂, ..., A_N. 她被允许选择不超过 M 个连续的部分作为自己的生日礼物。

自然地，ftiasch想要知道选择元素之和的最大值。你能帮助她吗？

bzoj 2288 【POJ Challenge】生日礼物双向链表+堆优化

Input

第1行，两个整数 N (1 ≤ N ≤ 10⁵) 和 M (0 ≤ M ≤ 10⁵), 序列的长度和可以选择的部分。

第2行， N 个整数 A₁, A₂, ..., A_N (0 ≤ |A_i| ≤ 10⁴), 序列。

Output

一个整数，最大的和。

Sample Input

5 2
2 -3 2 -1 2

Sample Output

HINT

Source

是贪心的做法

首先将符号相同的一段合并成一个值，为了处理方便一开始可以将序列中的0全部去掉

如 1 3 -1 -2 4 -1 变成 4 -3 4 -1

容易证明最后结果一定是取完整的一段

如果>0的段小于m那么就解决了

如果大于m

将这些段放入堆中按绝对值进行排序

获取堆中最小值将它和周围两段合并，这里要用到双向链表

因为如果这个值是正数，那么相当于不选它了

是负数的话相当于将它左右两段合并，这样都使得选取的段数-1

但是要考虑一个边界的问题

边上的负数不能取，因为就算取了它也不存在左右两段合并

而正数可以取，相当于不选它了

 #pragma GCC optimize(2)

 #pragma G++ optimize(2)

 #include<iostream>

 #include<algorithm>

 #include<cmath>

 #include<cstdio>

 #include<cstring>

 #include<queue>

 #define pa pair<int,int>

 #define ll long long

 #define inf 10000007

 #define N 100007

 using namespace std;

 inline int read()

 {

     int x=,f=;char ch=getchar();

     while (ch<''||ch>''){if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}

     while (ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}

     return x*f;

 }

 struct cmp

 {

     bool operator()(pa a,pa b)

     {

         return abs(a.first)>abs(b.first);

     }

 };

 priority_queue<pa,vector<pa>,cmp>q;

 int n,m,tot,ans,sum;

 int a[N],nxt[N],pre[N];

 bool mark[N];

 void del(int x)

 {

     mark[x]=;

     pre[nxt[x]]=pre[x];

     nxt[pre[x]]=nxt[x];

 }

 int main()

 {

     n=read(),m=read(),tot=;

     for (int i=;i<=n;i++)

     {

         int x=read();

         if ((ll)a[tot]*x>=)a[tot]+=x;

         else a[++tot]=x;

     }//这里相乘比较巧妙。

     n=tot;

     for (int i=;i<=n;i++)

         if (a[i]>) sum++,ans+=a[i];

     for (int i=;i<=n;i++)

     {

         nxt[i]=i+;

         pre[i]=i-;

         q.push(make_pair(a[i],i));

     }

     while (sum>m)

     {

         sum--;

         while (mark[q.top().second]) q.pop();

         int x=q.top().second;q.pop();

         if (pre[x]!=&&nxt[x]!=n+) ans-=abs(a[x]);

         else if (a[x]>) ans-=a[x];else{sum++;continue;}

         a[x]=a[pre[x]]+a[nxt[x]]+a[x];

         del(pre[x]);del(nxt[x]);

         q.push(make_pair(a[x],x));

     }

     printf("%d",ans);

 }

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