【BZOJ2748】音量调节（动态规划）

题面

Description

一个吉他手准备参加一场演出。他不喜欢在演出时始终使用同一个音量，所以他决定每一首歌之前他都要改变一次音量。在演出开始之前，他已经做好了一个列表，里面写着在每首歌开始之前他想要改变的音量是多少。每一次改变音量，他可以选择调高也可以调低。

音量用一个整数描述。

输入中给定整数beginLevel，代表吉他刚开始的音量，以及整数maxLevel，代表吉他的最大音量。音量不能小于0也不能大于maxLevel。输入文件中还给定了n个整数c1,c1,...,cn，表示在第i首歌开始之前吉他手想要改变的音量是多少。

吉他手想以最大的音量演奏最后一首歌，你的任务是找到这个最大音量是多少。

Input

第一行依次为三个整数：n, beginLevel, maxlevel。

第二行依次为n个整数：c1,c1,...,cn。

Output

输出演奏最后一首歌的最大音量。如果吉他手无法避免音量低于0或者高于maxLevel，输出-1。

Sample Input

输入1：

3 5 10

5 3 7

输入2：

4 8 20

15 2 9 10

Sample Output

输出1：

10

输出2：

-1

题解

比较简单的DP题

设\(f[i][j]\)表示当前第\(i\)首歌，音量为\(j\)是否合法

初始状态为\(f[0][beginLevel]=1\)

转移就是每首歌调整的音量

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<algorithm>

#include<set>

#include<map>

#include<vector>

#include<queue>

using namespace std;

#define MAX 55

inline int read()

{

	int x=0,t=1;char ch=getchar();

	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();

	if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();

	while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();

	return x*t;

}

int n,bl,ml,C[MAX];

int f[MAX][2000];

int main()

{

	n=read();bl=read();ml=read();

	for(int i=1;i<=n;++i)C[i]=read();

	memset(f,0,sizeof(f));

	f[0][bl]=1;

	for(int i=1;i<=n;++i)

	{

		for(int j=0;j<=ml;++j)

		{

			if(j-C[i]>=0)f[i][j]|=f[i-1][j-C[i]];

			if(j+C[i]<=ml)f[i][j]|=f[i-1][j+C[i]];

		}

	}

	int ans=-1;

	for(int i=ml;i>=0;--i)

		if(f[n][i])

		{

			ans=i;

			break;

		}

	printf("%d\n",ans);

	return 0;

}