1079 延迟的回文数

2024-03-28 18:12:52

给定一个 k+1 位的正整数 N，写成 ak⋯a1a0 的形式，其中对所有 i 有 0≤ai<10 且 ak>0。N 被称为一个回文数，当且仅当对所有 i 有 ai=ak−i。零也被定义为一个回文数。

非回文数也可以通过一系列操作变出回文数。首先将该数字逆转，再将逆转数与该数相加，如果和还不是一个回文数，就重复这个逆转再相加的操作，直到一个回文数出现。如果一个非回文数可以变出回文数，就称这个数为延迟的回文数。（定义翻译自 https://en.wikipedia.org/wiki/Palindromic_number ）

给定任意一个正整数，本题要求你找到其变出的那个回文数。

输入格式：

输入在一行中给出一个不超过1000位的正整数。

输出格式：

对给定的整数，一行一行输出其变出回文数的过程。每行格式如下

A + B = C

其中 A 是原始的数字，B 是 A 的逆转数，C 是它们的和。A 从输入的整数开始。重复操作直到 C 在 10 步以内变成回文数，这时在一行中输出 C is a palindromic number.；或者如果 10 步都没能得到回文数，最后就在一行中输出 Not found in 10 iterations.。

输入样例 1：

输出样例 1：

97152 + 25179 = 122331
122331 + 133221 = 255552
255552 is a palindromic number.

输入样例 2：

输出样例 2：

196 + 691 = 887
887 + 788 = 1675
1675 + 5761 = 7436
7436 + 6347 = 13783
13783 + 38731 = 52514
52514 + 41525 = 94039
94039 + 93049 = 187088
187088 + 880781 = 1067869
1067869 + 9687601 = 10755470
10755470 + 07455701 = 18211171
Not found in 10 iterations.

思路：这里用了reverse函数对字符串逆置，以及结合大数加法对字符串相加入字符数组，而字符数组可以直接转换成string类型，讨论十步之内是否有回文串就行，注意最开始先判断是不是回文串再操作......

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cmath>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 int panduan(string str1);
 7 int main()
 8 {
 9     string str1,str2;
10     cin>>str1;
11     char temp[1001];
12     if(panduan(str1)==1)
13     {
14         cout<<str1<<" is a palindromic number."<<endl;
15         return 0;
16     }
17     for(int i=0;i<10;i++)
18     {
19         str2=str1;//用str2存str1,再逆置str1 
20         reverse(str1.begin(),str1.end());
21         //实现大数加法
22         int sum=0,jinwei=0,count=0;
23         for(int i=str2.size()-1;i>=0;i--)
24         {
25             sum=(str1[i]-'0')+(str2[i]-'0')+jinwei;
26             temp[count++]=sum%10+'0';
27             jinwei=sum/10;
28         }
29         if(jinwei!=0)
30             temp[count++]=jinwei+'0';
31         temp[count]='\0';//末尾手动加\0比较保险 
32         cout<<str2<<" + "<<str1<<" = ";
33         str1=temp;
34         reverse(str1.begin(),str1.end());
35         cout<<str1<<endl;
36         if(panduan(str1)==1)
37         {
38             cout<<str1<<" is a palindromic number."<<endl;
39             return 0;
40         }
41     }
42         cout<<"Not found in 10 iterations."<<endl; 
43         return 0;
44  }
45 int panduan(string str1)
46 {
47     string str2=str1;
48     reverse(str1.begin(),str1.end());
49     if(str1==str2)
50         return 1;
51     else
52         return 0;
53 }

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