题目描述：

给定一个表示整数的字符串 n ，返回与它最近的回文整数（不包括自身）。如果不止一个，返回较小的那个。

“最近的”定义为两个整数差的绝对值最小。

示例 1:

输入: n = "123"
输出: "121"

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-the-closest-palindrome
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思路：

最简单的一种构造方法，是用前面元素将后面回文对应的元素进行替换，比如 12345，可以用1替换5，2替换4，得到12321，但是还有一种情况，比如12399，我们采用上述方法替换为12321，但是实际上，12421更接近12399。因此，问题就可以确定在中间元素上。

• 中间元素保持不变；
• 中间元素+1；
• 中间元素-1；

因此，我们可以总结出以下的方案：

• 用原数的前半部分替换后半部分得到的回文整数
• 用原数的前半部分加一后的结果替换后半部分得到的回文整数
• 用原数的前半部分减一后的结果替换后半部分得到的回文整数。

• 还要特别注意两种特殊情况，假如 999的时候，增大中间部分会导致位数增加，得到1001，同样还有101的情况，减小中间部分会导致位数减少，得到99，因此为了防止位数变化导致构造的回文整数错误，因此我们直接构造999..999和100..001这两个备选的答案。

代码：

class Solution {
public:
    vector<long> getCandidates(string n){    //构造备选答案
        int len = n.size();
        vector<long> candidates = {  //避免漏掉两个极端情况
            (long) pow(10,len-1)-1,
            (long) pow(10,len)+1,
        };
        int half = (len+1)/2;
        long pre = stol(n.substr(0,half)); //中间的也取到
        vector<long> preSet={pre-1,pre,pre+1};
        for(auto&num:preSet){
            string p = to_string(num);
            string candidate = p + string(p.rbegin()+(len&1),p.rend()); //注意，这里学到新的一招，string(rbegin(),rend())即可获得逆序
            candidates.emplace_back(stol(candidate));
        }
        return candidates;
    }
    string nearestPalindromic(string n) {
        long cur = stol(n),ans = -1;
        vector<long> candidates = getCandidates(n);
        for(auto&candidate:candidates){  //遍历备选答案
            if(candidate!=cur){
                if(ans==-1||abs(candidate - cur)<abs(ans - cur)|| abs(candidate-cur) == abs(ans - cur)&&candidate<ans){
                    ans = candidate;
                }
            }
        }
        return to_string(ans);
    }
};