Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N
<= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

 

Sample Output

import java.util.Scanner;

public class Main2084 {

public static void main(String[] args) {
Scanner cin=new Scanner(System.in);
while(cin.hasNext()){
int t=cin.nextInt();
while(t-->0){
int n=cin.nextInt();
int [][]a=new int [n][n];
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<=i;j++){
a[i][j]=cin.nextInt();
}
}
for(int i=1;i<n;i++){
for(int j=0;j<=i;j++){
if(j!=0){
int sum1=a[i][j]+a[i-1][j-1];
int sum2=a[i][j]+a[i-1][j];
a[i][j]=max(sum1,sum2);
}
else
a[i][j]+=a[i-1][j];
}
}
int max=Integer.MIN_VALUE;
for(int j=0;j<n;j++){
if(max<a[n-1][j])
{
max=a[n-1][j];
}
}
System.out.println(max);
}
}
}
private static int max(int sum1, int sum2) {
if(sum1>sum2)
return sum1;
else
return sum2;
}

}

这是一个简单的DP题目。