修路方案
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难度：5
- 描述
-
南将军率领着许多部队，它们分别驻扎在N个不同的城市里，这些城市分别编号1~N，由于交通不太便利，南将军准备修路。
现在已经知道哪些城市之间可以修路，如果修路，花费是多少。
现在，军师小工已经找到了一种修路的方案，能够使各个城市都联通起来，而且花费最少。
但是，南将军说，这个修路方案所拼成的图案很不吉利，想让小工计算一下是否存在另外一种方案花费和刚才的方案一样，现在你来帮小工写一个程序算一下吧。
- 输入
- 第一行输入一个整数T(1<T<20)，表示测试数据的组数
每组测试数据的第一行是两个整数V,E，(3<V<500,10<E<200000)分别表示城市的个数和城市之间路的条数。数据保证所有的城市都有路相连。
随后的E行，每行有三个数字A B L，表示A号城市与B号城市之间修路花费为L。 - 输出
- 对于每组测试数据输出Yes或No（如果存在两种以上的最小花费方案则输出Yes,如果最小花费的方案只有一种，则输出No)
- 样例输入
-
2
3 3
1 2 1
2 3 2
3 1 3
4 4
1 2 2
2 3 2
3 4 2
4 1 2 - 样例输出
-
No
Yes 题解：此题的边数较多，不能使用邻接矩阵存边，即不能使用prime算法，用 kruskal算法，先找到一个最小生成树记录下构成它的所有的边，然后再遍历这颗树的边一条条删去查找
是否有另一颗最小树#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define PI atan(1.0)*4
#define DD double
#define MAX 200100
#define mod 100
#define dian 1.000000011
#define INF 0x3f3f3f
using namespace std;
int set[MAX];
int a[510],b[510],c[510];
struct record
{
int beg;
int end;
int ju; //两村庄之间距离
}s[MAX];
int find(int fa) //寻找根节点
{
int ch=fa;
int t;
while(fa!=set[fa])
fa=set[fa];
while(ch!=fa)
{
t=set[ch];
set[ch]=fa;
ch=t;
}
return fa;
}
void mix(int x,int y) //合并已有村庄
{
int fx,fy;
fx=find(x);
fy=find(y);
if(fx!=fy)
set[fx]=fy;
}
bool cmp(record a,record b)
{
return a.ju<b.ju; //将两村庄之间距离从小到大排列
}
int main()
{
int n,m,j,i,sum,l,t,k;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(j=1;j<=n;j++)
set[j]=j;
for(i=0;i<m;i++)
scanf("%d%d%d",&s[i].beg,&s[i].end,&s[i].ju);
sort(s,s+m,cmp);
sum=0;k=0;
for(i=0;i<m;i++)
{
if(find(s[i].beg)!=find(s[i].end)) //选择最短路径
{
a[k++]=i;
mix(s[i].beg,s[i].end);
sum+=s[i].ju;
}
}
int flag=0;
int ant=0;int op;
for(i=0;i<k;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
set[j]=j;
op=s[a[i]].ju;
s[a[i]].ju=INF;
sort(s,s+n,cmp);
int ans=0;
for(j=0;j<m;j++)
{
if(find(s[j].beg)!=find(s[j].end)) //选择最短路径
{
mix(s[j].beg,s[j].end);
ans+=s[j].ju;
}
}
s[m-1].ju=op;//这里注意将删去的边还原
sort(s,s+n,cmp);
if(ans==sum)
{
flag=1;
break;
}
}
if(flag) printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
return 0;
}