这题思维难度很大，关键是总结这个性质。

1.天平性质：某个秤砣重量为w，高度为h，如果要让这个天平平衡并且以这个秤砣为基准，那么整个天平的总重量为w*(2^h)

2.利用这个性质：题目要求秤砣数量改变最少，就是说尽量多的不改变秤砣重量，把总质量作为主键，统计总质量相同的秤砣个数，

最后计算出数量最多的，就是不用改变质量的最大秤砣数量，用所有秤砣数减去不用改变质量的最大秤砣数量就是答案。

3.当然，用这个性质，会让某些秤砣的质量变为小数。

4.注意，总重量可能会变成long long类型。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<map>
using namespace std;
#define max(x,y) (x) > (y) ? (x) : (y)
typedef long long LL;
const int maxn = 1e6 + 5;
char str[maxn];

map<LL, int>ha;
int node; //numbers of node

void dfs(int l, int r, int h){
    if(str[l] == '[') {
        int p = 0;
        for(int i = l + 1; i < r ; ++i){
            if(str[i] == '[') ++p;
            else if(str[i] == ']') --p;
            else if(str[i] == ',' && p == 0) {
                dfs(l + 1, i - 1, h + 1); //Left
                dfs(i + 1, r - 1, h + 1); //Right
            }
        }
    }
    else {
        ++node;
        int num = 0;
        while(l <= r) num = num * 10 + str[l++] - '0';
        ha[(LL)num << h]++;
    }
}

int main(){
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        node = 0;
        scanf("%s", str);
        int n = strlen(str);
        dfs(0, n-1, 0);
        int ans = 0;
        for(map<LL, int>::iterator c = ha.begin(); c != ha.end(); ++c) {
            ans = max(ans, c->second);
        }
        printf("%d\n",node - ans);
        ha.clear();
    }
    return 0;
}

如有不当之处欢迎指出！