这是悦乐书的第157次更新，第159篇原创

01 看题和准备

今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第16题（顺位题号是67）。给定两个二进制字符串，返回它们的总和（也是二进制字符串）。输入字符串都是非空的，只包含字符1或0。 例如：

输入：a =“11”，b =“1”

输出：“100”

输入：a =“1010”，b =“1011”

输出：“10101”

本次解题使用的开发工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，环境是win7 64位系统，使用Java语言编写和测试。

02 第一种解法

二进制数做加法时，是逢二进一，因为最后返回的是二进制字符串，所以可以不考虑溢出的风险。

先来运算一组简单的数据，使用提供的字符串“11”和“1”来演示。

“11”的最后一位是1，“1”的最后一位是1，两者相加等于2，此时两者的和的二进制字符串表示为“12”。因为逢二进一，所以最后一位变为0，向前进1，变成了“20”。同理，继续向前进1，此时二进制字符串变为了“100”，也就是我们最后要的结果。

依据上面的计算过程，我们可以分以下几个步骤来解题。

第一步，确定两个字符串长度中的最大值。因为要从后往前依次获取数字，循环的次数限制要以长度大的为准，长度小的默认是用0替代。定义一个变量carry存储上一次计算可能会遗留的值。创建一个StringBuilder对象，存储每次计算后要插入的字符串。

第二步，定义一个变量sum存储每次获得的数的和，初始值指向carry。分别获取两个字符串最后一位字符的整数，然后求和，对求得的和用2取余，然后将取余结果（0和1中的一个）插入第0个位置。

第三步，计算sum除以2的值，将其赋值给carry，接着循环第二步。

第四步，循环结束后，需要判断下carry是否等于0，因为carry最后一个计算sum/2得到的值有可能不等于0，如果不等于0，则将carry的值插入字符串第0个位置。

public String addBinary(String a, String b) {

    int m = a.length();

    int n = b.length();

    int len = Math.max(m, n);

    int carry = 0;

    StringBuilder sb = new StringBuilder();

    for (int i=0; i<len; i++) {

        int sum = carry;

        int num = 0;

        if (m-1-i >= 0) {

            num = a.charAt(m-1-i)-'0';

        }

        int num2 = 0;

        if (n-1-i >= 0) {

            num2 = b.charAt(n-1-i)-'0';

        }

        sum += num + num2;

        sb.insert(0, sum%2+"");

        carry = sum/2;

    }

    if (carry != 0) {

        sb.insert(0, carry+"");

    }

    return sb.toString();

}

03 第二种解法

对于第一种解法，可以适当再优化下，大体逻辑一致，不过在使用StringBuilder存储字符串的时候，使用的append方法，所以最后需要将其反转，才是最终我们需要的结果。

public String addBinary2(String a, String b) {

    StringBuilder sb = new StringBuilder();

    int i = a.length() - 1;

    int j = b.length() -1;

    int carry = 0;

    while (i >= 0 || j >= 0) {

        int sum = carry;

        if (j >= 0) {

            sum += b.charAt(j--) - '0';

        }

        if (i >= 0) {

            sum += a.charAt(i--) - '0';

        }

        sb.append(sum % 2);

        carry = sum / 2;

    }

    if (carry != 0) {

        sb.append(carry);

    }

    return sb.reverse().toString();

}

04 小结

以上就是全部内容，如果大家有什么好的解法思路、建议或者其他问题，可以下方留言交流，点赞、留言、转发就是对我最大的回报和支持！