在VCL中，关闭程序的主窗体也就意味着程序的主循环结束，主程序自然而然结束。所以在主窗体中使用窗体的关闭函数（Close）即可，如下：

procedure TfrmMain.btncloseClick(Sender: TObject); 
begin 
  Close; 
end;

在FMX中，由Activity替代了Form的概念，虽然TForm类仍然存在，但MainForm通过关闭函数无法结束程序，使用Application.Terminate均无效，调整为：

uses 
  FMX.Platform.Android;

procedure TForm2.SpeedButton1Click(Sender: TObject); 
begin 
  MainActivity.finish; 
end;

此时程序直接关闭了，如果需要在退出前询问一下，可以参考VCL中的做法，在按钮事件中仍然使用关闭函数，在OnCloseQuery事件中询问是否退出，在OnClose事件中实现程序的关闭，如下：

uses 
  FMX.Platform.Android;

procedure TfrmMain.FormClose(Sender: TObject; var Action: TCloseAction); 
begin 
  {退出程序} 
  MainActivity.finish; 
end;

procedure TfrmMain.FormCloseQuery(Sender: TObject; var CanClose: Boolean); 
begin 
  if MessageDlg('是否退出？', 
    TMsgDlgType.mtConfirmation, 
    [TMsgD*n.mbOK, TMsgD*n.mbCancel], 
    -1) = mrOK then 
    CanClose := true 
  else 
    CanClose := false; 
end;

procedure TfrmMain.btncloseClick(Sender: TObject); 
begin 
  Close; 
end;

在虚拟机中运行如下：

参考：http://www.cnblogs.com/key-ok/p/3357573.html

http://www.cnblogs.com/key-ok/p/3357576.html