滑雪
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Description
Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。
Input
输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
Output
输出最长区域的长度。
Sample Input
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
Sample Output
25
题目大意就不说了，中文题目都看得懂。直接说解题思路吧，开始我就想用深搜，结果成功的超时了，因为计算了太多重复的值了。然后看题解才知道要用记忆搜索，就是要用一个二维数组记录下起始点到当前点的最大距离。然后深搜的话，就和普通的深搜一样，只不过这里我们要采用以下动态规划的思想，判断当前点高度是否比周围的点的高度高，如果是的话就取它周围距离起始点距离点最远再加一就行了，这样我们就可以求出从下往上最远的距离，即从上往下最远的距离。
附上AC代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
using namespace std;
int n,m;
int map[][];
int dis[][];
int dir[][]={{-,},{,},{,-},{,}}; int dfs(int x,int y)
{
int res=;
if(dis[x][y]!=-) return dis[x][y]; //记录起始点到当前点的最远距离
for(int i=;i<;i++)
{
int dx=x+dir[i][];
int dy=y+dir[i][];
if(dx>&&dx<=n&&dy>&&dy<=m&&map[dx][dy]<map[x][y])
{
res=max(res,dfs(dx,dy)+); //取周围距离起点最远距离点加一
}
}
dis[x][y]=res; //记录距离
return res;
} int main()
{
cin>>n>>m;
memset(dis,-,sizeof(dis));
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=;j<=m;j++){
cin>>map[i][j];
}
}
int ans=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=;j<=m;j++)
{
ans=max(ans,dfs(i,j)); //比较从哪个点作为起始点得到的最远距离最长
}
}
cout<<ans<<endl;
return ;
}