数据集为：
代码为：
1 # encoding: utf-8
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3 import tensorflow as tf
4 import numpy as np
5 import seaborn as sns
6 import matplotlib.pyplot as plt
7 from sklearn.datasets import make_moons
8 # from sklearn.datasets import make_circles
9 from sklearn.model_selection import train_test_split
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11 N_SAMPLES = 2000 # 采样点数
12 TEST_SIZE = 0.3 # 测试数量比率
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14 # 产生一个简单的样本数据集，半环形图，类似的有make_circles,环形数据
15 X, y = make_moons(n_samples=N_SAMPLES, noise=0.2, random_state=100) # (2000, 2),(2000, 1)
16 # X, y = make_circles(n_samples = N_SAMPLES, noise=0.2, random_state=100)
17 # 将矩阵随机划分训练集和测试集 (1400,2),(600,2),(1400,1),(600,1)
18 X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=TEST_SIZE, random_state=42)
19 print(X.shape, y.shape)
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21 # 绘制数据集分布，X为2D坐标，y为数据点标签
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24 def make_plot(X, y, plot_name=None, XX=None, YY=None, preds=None, dark=False):
25 if dark:
26 plt.style.use('dark_background')
27 else:
28 sns.set_style('whitegrid')
29 plt.figure(figsize=(16, 12))
30 axes = plt.gca()
31 axes.set(xlabel="$x_l$", ylabel="$x_2$")
32 plt.title(plot_name, fontsize=30)
33 plt.subplots_adjust(left=0.20) # 调整边距和子图间距，子图的左侧
34 plt.subplots_adjust(right=0.80)
35 if XX is not None and YY is not None and preds is not None:
36 plt.contourf(XX, YY, preds.shape(XX.shape), 25, alpha=1, cmap=plt.cm.Spectral)
37 plt.contour(XX, YY, preds.reshape(XX.shape), levels=[1.5], cmap="Greys", vmin=0, vmax=.6)
38 # 根据标签区分颜色
39 plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y.ravel(), s=40, cmap=plt.cm.Spectral, edgecolors='none')
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41 plt.savefig('data_set.png')
42 plt.close()
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45 make_plot(X, y, "Classification DataSet Visualization")
46 plt.show()
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49 class Layer:
50 # 全连接层网络
51 def __init__(self, n_input, n_neurons, activation=None, weights=None, bias=None):
52 """
53 : int n_input: 输入节点数
54 ：int n_neurons: 输出节点数
55 ：str activation: 激活函数类型
56 : weights: 权值张量，内部生成
57 ： bias: 偏置，内部生成
58 """
59 # 通过正态分布生成初始化的参数
60 self.weights \
61 = weights if weights is not None else \
62 np.random.randn(n_input, n_neurons) * np.sqrt(1/n_neurons)
63 self.bias \
64 = bias if bias is not None else \
65 np.random.randn(n_neurons) * 0.1
66 self.activation = activation
67 self.last_activation = None
68 self.error = None
69 self.delta = None
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71 # 网络的前向传播
72 def activate(self, x):
73 r = np.dot(x, self.weights) + self.bias # X@w + b
74 self.last_activation = self._apply_activation(r) # 激活函数
75 return self.last_activation
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77 # 不同类型的激活函数
78 def _apply_activation(self, r):
79 if self.activation is None:
80 return r
81 elif self.activation == 'relu':
82 return np.maximum(r, 0)
83 elif self.activation == 'tanh':
84 return np.tanh(r)
85 elif self.activation == 'sigmoid':
86 return 1 / (1 + np.exp(-r))
87 return r
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89 # 不同类型激活函数的导数实现
90 def apply_activation_derivation(self, r):
91 if self.activation is None:
92 return np.ones_like(r)
93 elif self.activation == 'relu':
94 grad = np.array(r, copy=True)
95 grad[r > 0] = 1.
96 grad[r <= 0] = 0.
97 return grad
98 elif self.activation == 'tanh':
99 return 1 - r**2
100 elif self.activation == 'sigmoid':
101 return r * (1 - r)
102 return r
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105 # 神经网络模型
106 class NeuralNetwork:
107 def __init__(self): # 需要实例化后对属性赋值
108 self._layers = [] # 网络层对象列表
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110 def add_layer(self, layer): # 追加网络层
111 self._layers.append(layer)
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113 # 前向传播只需要循环调用各网络层对象的前向计算函数
114 def feed_forward(self, X):
115 for layer in self._layers:
116 X = layer.activate(X)
117 return X
118
119 # 网络模型的反向传播
120 def backpropagation(self, X, y, learning_rate):
121 output = self.feed_forward(X)
122 # 反向循环
123 for i in reversed(range(len(self._layers))):
124 layer = self._layers[i] # 得到当前层对象
125 if layer == self._layers[-1]: #如果是输出层
126 layer.error = y - output
127 layer.delta = layer.error * layer.apply_activation_derivation(output)
128 else: # 计算隐藏层
129 next_layer = self._layers[i + 1] # 得到下一层对象
130 layer.error = np.dot(next_layer.weights, next_layer.delta) # 矩阵乘法
131 layer.delta = layer.error *\
132 layer.apply_activation_derivation(layer.last_activation)
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134 for i in range(len(self._layers)):
135 layer = self._layers[i]
136 # o_i为上一层网络输出
137 o_i = np.atleast_2d(X if i == 0 else self._layers[i - 1].last_activation) # 将数据视为2维数据
138 layer.weights += layer.delta * o_i.T * learning_rate # .T是转置
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140 # 网络的训练
141 def train(self, X_train, X_test, y_train, y_test, learning_rate, max_epochs):
142 temp1 = y_train.shape[0]
143 y_onehot = np.zeros((temp1, 2))
144 temp2 = np.arange(y_train.shape[0]) # 线性 0 - 1399
145 y_onehot[temp2, y_train] = 1
146 mses = []
147 accuracy = []
148 for i in range(max_epochs):
149 for j in range(len(X_train)): # 一次训练一个样本
150 self.backpropagation(X_train[j], y_onehot[j], learning_rate)
151 if i % 10 == 0:
152 mse = np.mean(np.square(y_onehot - self.feed_forward(X_train)))
153 mses.append(mse)
154 print('Epoch: #%s, MSE: %f' % (i, float(mse)))
155 acc = self.accuracy(self.predict(X_test), y_test.flatten())
156 print('Accuracy: %.2f%%' % (acc * 100))
157 accuracy.append(acc*100)
158 return mses, accuracy
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160 def accuracy(self, y_output, y_test):
161 return np.mean((np.argmax(y_output, axis=1) == y_test))
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163 def predict(self, X_test):
164 return self.feed_forward(X_test)
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167 # 4层全连接网络 实例化训练和预测
168 nn = NeuralNetwork() # 实列化网络
169 nn.add_layer(Layer(2, 25, 'sigmoid')) # 2 --> 25
170 nn.add_layer(Layer(25, 50, 'sigmoid')) # 25 --> 50
171 nn.add_layer(Layer(50, 25, 'sigmoid')) # 50 --> 25
172 nn.add_layer(Layer(25, 2, 'sigmoid')) # 25 --> 2
173 learning_rate = 0.01
174 max_epochs = 1000
175 mses, accuracy = nn.train(X_train, X_test, y_train, y_test, learning_rate, max_epochs)
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177 plt.figure()
178 plt.plot(mses, 'b', label='MSE Loss')
179 plt.xlabel('Epoch')
180 plt.ylabel('MSE')
181 plt.legend()
182 plt.savefig('exam5.2 MSE Loss.png')
183 plt.show()
184
185 plt.figure()
186 plt.plot(accuracy, 'r', label='Accuracy rate')
187 plt.xlabel('Epoch')
188 plt.ylabel('Accuracy')
189 plt.legend()
190 plt.savefig('exam5.2 Accuracy.png')
191 plt.show()
误差为：
准确率为：
这个例子的目的是为让读者更进一步了解反向传播，包括数学上的理解和代码上的理解。
大体上还是能理解文中的含义，只是细节上要自己动手去算，故使用tensorflow封装好的函数，会简化很多代码，
会使学习者的成就感增加，否者的话，看到这么多数学公式以及代码的实现，早就放弃了！
下一次，我想更新关于tensorboard可视化的一些学习代码和感兴趣的东西。
但是下一次更新也不知道是好久，因为要做Geant4模拟，还有模拟内容相关的图像重建算法研究，
所以不知道什么时候可以继续学习tensorflow，但是也不能放弃，一定要把这本书过一遍！
最近solidorks的学习也遇到困难了，也不知道下一次更新是什么时候，可能2019年的更新就这些内容了！
不过对于我来说，也算开了个头！