网络流建模简单例题

P1.1

description

给定 \(N\times M\) 的有障碍网格,每次覆盖同行或同列连续若干。求最少几次使得每处被覆盖正好一次

solution

黑白染色:

  • 对于每个黑点 \(i\):\(S\overset{f=1}{\to}i\overset{f=1}{\to}\begin{cases}i'\\i''\end{cases}\)

  • 对于每个白点 \(j\):\(\begin{cases}j'\\j''\end{cases}\overset{f=1}{\to}j\overset{f=1}{\to}T\);

  • 对于相邻的黑点 \(i\) 和白点 \(j\):\(i'\overset{f=1}{\to}j'\),\(i''\overset{f=1}{\to}j''\)。

\(Ans=\sum blank-MaxFlow\)。

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