【网络流#9】POJ 2135 Farm Tour 最小费用流 - 《挑战程序设计竞赛》例题

【题意】给出一张无向图,从1开始到n,求两条没有公共边的最短路,使得路程总和最小


每条边的权值设为费用,最大流量设为1,然后就是从源点到汇点流量为2的最小费用流。

因为是规定了流量,新建一个源点和一个汇点,源点到结点1连一条最大流量为2,费用为0的边,结点N到汇点连一条最大流量为2,费用为0的边,这样就规定好流量了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<vector>
#include<queue>
#include<string>
#include<sstream>
#define eps 1e-9
#define ALL(x) x.begin(),x.end()
#define INS(x) inserter(x,x.begin())
#define FOR(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define MAXN 1005
#define MAXM 40005
#define INF 0x3fffffff
using namespace std;
typedef long long LL;
int i,j,k,n,m,x,y,ans,big,cas,num,w,t,u,v,S,T;
bool flag; int head[MAXN],vis[MAXN],dis[MAXN],pos[MAXN],Edge,size;
char s[305][305];
struct edgenode
{
int to,next,w,cost;
} edge[MAXM]; void add_edge(int x,int y,int w,int cost)
{
edge[Edge].to=y;
edge[Edge].w=w;
edge[Edge].cost=cost;
edge[Edge].next=head[x];
head[x]=Edge;
Edge++; edge[Edge].to=x;
edge[Edge].w=0;
edge[Edge].cost=-cost;
edge[Edge].next=head[y];
head[y]=Edge;
Edge++;
} bool SPFA(int s, int t)
{
int u,v,i;
queue <int> q;
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(i=0;i<size;i++) dis[i]=INF;
dis[s]=0;
vis[s]=1;
q.push(s);
while(!q.empty())
{
u=q.front(); q.pop(); vis[u]=0;
for (i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
v=edge[i].to;
if(edge[i].w>0&&dis[u]+edge[i].cost<dis[v])
{
dis[v]=dis[u]+edge[i].cost;
pos[v]=i;
if(!vis[v])
{
vis[v]=1;
q.push(v);
}
}
}
}
return dis[t]!=INF;
}
int MinCostFlow(int s,int t)
{
int i,cost=0,flow=0;
while(SPFA(s,t))
{
int d=INF;
for (i=t;i!=s;i=edge[pos[i]^1].to)
{
d=min(d,edge[pos[i]].w);
}
for(i=t;i!=s;i=edge[pos[i]^1].to)
{
edge[pos[i]].w-=d;
edge[pos[i]^1].w+=d;
}
flow+=d;
cost+=dis[t]*d;
}
return cost; // flow是最大流值
} int main()
{
memset(head,-1,sizeof(head));Edge=0;
scanf("%d%d",&n,&m);
for (i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&x,&y,&t);
add_edge(x,y,1,t);
add_edge(y,x,1,t);
}
S=0;T=n+1;
size=n+2;
add_edge(S,1,2,0);
add_edge(n,T,2,0);
printf("%d\n",MinCostFlow(S,T));
return 0;
}

  

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