高斯拉普拉斯（Laplace of Gaussian）
Laplace算子作为一种优秀的边缘检测算子，在边缘检测中得到了广泛的应用。该方法通过对图像求图像的二阶倒数的零交叉点来实现边缘的检测，公式表示如下：
由于Laplace算子是通过对图像进行微分操作实现边缘检测的，所以对离散点和噪声比较敏感。于是，首先对图像进行高斯卷积滤波进行降噪处理，再采用Laplace算子进行边缘检测，就可以提高算子对噪声和离散点的鲁棒性，如此，拉普拉斯高斯算子Log（Laplace of Gaussian）就诞生了。
高斯卷积（Gaussian convolution ），高斯函数的表达式如下：
原图像与高斯卷积的表达式如下：
因为：
所以Log可以通过先对高斯函数进行偏导操作，然后进行卷积求解，公式表示如下：
2D高斯拉普拉斯算子可以通过任何一个方形核进行逼近，只要保证该核的所有元素的和或均值为0，如下一个5×5的核进行逼近：
高斯拉普拉斯边缘检测算法的步骤：
1）对原图像进行Log卷积。
2）检测图像中的过零点（ Zero Crossings，也即从负到正或从正到负）。
3）对过零点进行阈值化。
更多信息参考：
1、Laplacian of Gaussian (LoG)：http://fourier.eng.hmc.edu/e161/lectures/gradient/node9.html
2、Laplacian/Laplacian of Gaussian：http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/HIPR2/log.htm
作者：kezunhai 出处：http://blog.csdn.net/kezunhai 欢迎转载或分享，但请务必声明文章出处。