题目链接：BZOJ - 3198
题目分析
题目要求求出有多少对泉有恰好 k 个值相等。
我们用容斥来做。
枚举 2^6 种状态，某一位是 1 表示这一位相同，那么假设 1 的个数为 x 。
答案就是 sigma((-1)^(x - k) * AnsNow * C(x, k)) 。注意 x 要大于等于 k。
对于一种状态，比如 10110，就是要保证第 1, 3, 4 个值相同。
这些值相同的对数怎么来求呢？使用Hash。
将这些位上的值 Hash 成一个数，然后枚举 [1, i] , 每次求出 [1, i-1] 有多少和 i 相同的，再把 i 加入 Hash 表。
代码
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm> using namespace std; typedef long long LL; const int MaxN = 100000 + 5, Base = 11003, Mod = 10007; int n, k;
int A[MaxN][10]; LL Ans, Temp;
LL C[10][10]; void PrepareC()
{
C[0][0] = 1;
for (int i = 1; i <= 6; ++i)
{
C[i][0] = 1;
for (int j = 1; j <= i; ++j)
C[i][j] = C[i - 1][j - 1] + C[i - 1][j];
}
} struct HashNode
{
int B[10];
int Sum;
HashNode *Next;
} HA[MaxN], *P = HA, *Hash[Mod + 5]; inline bool Cmp(int *x, int *y)
{
for (int i = 0; i < 6; ++i)
if (x[i] != y[i]) return false;
return true;
} int Get(int x, int k)
{
int Num[10];
LL HashNum = 0;
for (int i = 0; i < 6; ++i)
{
HashNum = HashNum * Base % Mod;
if (k & (1 << i))
{
Num[i] = A[x][i];
HashNum += Num[i] % Base;
HashNum %= Mod;
}
else Num[i] = 0;
}
HashNode *Now;
Now = Hash[HashNum];
int ret = 0;
while (Now)
{
if (Cmp(Now -> B, Num))
{
ret = Now -> Sum;
break;
}
Now = Now -> Next;
}
return ret;
} void Add(int x, int k)
{
int Num[10];
LL HashNum = 0;
for (int i = 0; i < 6; ++i)
{
HashNum = HashNum * Base % Mod;
if (k & (1 << i))
{
Num[i] = A[x][i];
HashNum += Num[i] % Base;
HashNum %= Mod;
}
else Num[i] = 0;
}
HashNode *Now;
Now = Hash[HashNum];
bool Flag = false;
while (Now)
{
if (Cmp(Now -> B, Num))
{
Flag = true;
++(Now -> Sum);
break;
}
Now = Now -> Next;
}
if (Flag) return;
++P; P -> Sum = 1;
for (int i = 0; i < 6; ++i) P -> B[i] = Num[i];
P -> Next = Hash[HashNum]; Hash[HashNum] = P;
} int main()
{
scanf("%d%d", &n, &k);
PrepareC();
for (int i = 1; i <= n; ++i)
for (int j = 0; j < 6; ++j)
scanf("%d", &A[i][j]);
int Cnt;
Ans = 0;
for (int i = 0; i < 64; ++i)
{
Cnt = 0;
for (int j = 0; j < 6; ++j)
if (i & (1 << j)) ++Cnt;
if (Cnt < k) continue;
Temp = 0;
memset(Hash, 0, sizeof(Hash));
P = HA;
for (int j = 1; j <= n; ++j)
{
Temp += Get(j, i);
Add(j, i);
}
if ((Cnt - k) & 1) Temp *= -1;
Ans += Temp * C[Cnt][k];
}
printf("%lld\n", Ans);
return 0;
}