Description

某天，Lostmonkey发明了一种超级弹力装置，为了在他的绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始，Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置，每个装置设定初始弹力系数ki，当绵羊达到第i个装置时，它会往后弹ki步，达到第i+ki个装置，若不存在第i+ki个装置，则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第i个装置起步时，被弹几次后会被弹飞。为了使得游戏更有趣，Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数，任何时候弹力系数均为正整数。

Input

第一行包含一个整数n，表示地上有n个装置，装置的编号从0到n-1,接下来一行有n个正整数，依次为那n个装置的初始弹力系数。第三行有一个正整数m，接下来m行每行至少有两个数i、j，若i=1，你要输出从j出发被弹几次后被弹飞，若i=2则还会再输入一个正整数k，表示第j个弹力装置的系数被修改成k。对于20%的数据n,m<=10000，对于100%的数据n<=200000,m<=100000

Output

对于每个i=1的情况，你都要输出一个需要的步数，占一行。

Sample Input

4

1 2 1 1

3

1 1

2 1 1

1 1

Sample Output

2

3

Solution

转换成LCT的思路还是巧妙的

我们把每个点要弹到的点向这个点连一条边，因为一个点弹到的点是固定的，所以这样连完后的图是一棵树

然后我们发现对于题目的两个操作

第一个查询操作，就是求树上一条链的长度，也可以说是大小

第二个修改操作，就是把树上的一条边断掉，然后重连一条边

这两个东西，一看就可以用LCT

然后就LCT了

一开始我是照着板子打了一个LCT，但是T掉了

因为正宗的LCT对于这道题有很多多余的操作

我们只要access，splay，nroot，rotate和pushup，当然也可以说还有一个简易的link

因为删边一定存在，所以可以直接删除，而删边加边的点是同一个点，两个操作简化后和在一起就可以了

其实这道题LCT维护的是一个森林，这个有点难理解

#include<bits/stdc++.h>

#define ll long long

#define db double

#define ld long double

#define lc(x) ch[(x)][0]

#define rc(x) ch[(x)][1]

const int MAXN=200000+10;

int n,m,A[MAXN];

struct LCT{

	int ch[MAXN][2],fa[MAXN],sum[MAXN];

	inline void init()

	{

		memset(ch,0,sizeof(ch));

		memset(fa,0,sizeof(fa));

		memset(sum,0,sizeof(sum));

	}

	inline bool nroot(int x)

	{

		return lc(fa[x])==x||rc(fa[x])==x;

	}

	inline void pushup(int x)

	{

		sum[x]=sum[lc(x)]+sum[rc(x)]+1;

	}

	inline void rotate(int x)

	{

		int f=fa[x],p=fa[f],c=(rc(f)==x);

		if(nroot(f))ch[p][rc(p)==f]=x;

		fa[ch[f][c]=ch[x][c^1]]=f;

		fa[ch[x][c^1]=f]=x;

		fa[x]=p;

		pushup(f);

		pushup(x);

	}

	inline void splay(int x)

	{

		for(register int y=fa[x];nroot(x);rotate(x),y=fa[x])

			if(nroot(y))rotate((lc(y)==x)==(lc(fa[y]==y))?y:x);

		pushup(x);

	}

	inline void access(int x)

	{

		for(register int y=0;x;x=fa[y=x])splay(x),rc(x)=y,pushup(x);

	}

};

LCT T;

template<typename T> inline void read(T &x)

{

	T data=0,w=1;

	char ch=0;

	while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();

	if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();

	while(ch>='0'&&ch<='9')data=((T)data<<3)+((T)data<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();

	x=data*w;

}

template<typename T> inline void write(T x,char c='\0')

{

	if(x<0)putchar('-'),x=-x;

	if(x>9)write(x/10);

	putchar(x%10+'0');

	if(c!='\0')putchar(c);

}

template<typename T> inline void chkmin(T &x,T y){x=(y<x?y:x);}

template<typename T> inline void chkmax(T &x,T y){x=(y>x?y:x);}

template<typename T> inline T min(T x,T y){return x<y?x:y;}

template<typename T> inline T max(T x,T y){return x>y?x:y;}

int main()

{

	read(n);

	for(register int i=1;i<=n;++i)read(A[i]);

	T.init();

	for(register int i=1;i<=n;++i)

		if(A[i]+i<=n)T.fa[i]=A[i]+i;

	read(m);

	while(m--)

	{

		int opt;

		read(opt);

		if(opt==1)

		{

			int pos;

			read(pos);

			pos++;

			T.access(pos);T.splay(pos);

			write(T.sum[pos],'\n');

		}

		if(opt==2)

		{

			int pos,k;

			read(pos);read(k);

			pos++;A[pos]=k;

			T.access(pos);T.splay(pos);

			T.lc(pos)=T.fa[T.lc(pos)]=0;

			if(A[pos]+pos<=n)T.fa[pos]=A[pos]+pos;

			T.pushup(pos);

		}

	}

	return 0;

}