题目:

Description

某天，Lostmonkey发明了一种超级弹力装置，为了在他的绵羊朋友面前显摆，他邀请小绵羊一起玩个游戏。游戏一开始，Lostmonkey在地上沿着一条直线摆上n个装置，每个装置设定初始弹力系数ki，当绵羊达到第i个装置时，它会往后弹ki步，达到第i+ki个装置，若不存在第i+ki个装置，则绵羊被弹飞。绵羊想知道当它从第i个装置起步时，被弹几次后会被弹飞。为了使得游戏更有趣，Lostmonkey可以修改某个弹力装置的弹力系数，任何时候弹力系数均为正整数。

Input

第一行包含一个整数n，表示地上有n个装置，装置的编号从0到n-1,接下来一行有n个正整数，依次为那n个装置的初始弹力系数。第三行有一个正整数m，接下来m行每行至少有两个数i、j，若i=1，你要输出从j出发被弹几次后被弹飞，若i=2则还会再输

入一个正整数k，表示第j个弹力装置的系数被修改成k。对于20%的数据n,m<=10000，对于100%的数据n<=200000,m<=100000

Output

对于每个i=1的情况，你都要输出一个需要的步数，占一行。

题解:

我们将每个坐标视作一个点

对于每一个\(a_i我们将其视为连接\)(i+a_i,i)\(的一条树边.
表示可以从点i到达点\)(i+a_i)\(对于所有的\)(i+a_i) > n$我们令其为n+1

然后对于每一次询问x,即查询以x为根的时候点(n+1)的深度。

又要求支持修改,所以我们大力上LCT即可.

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

#include <iostream>

using namespace std;

typedef long long ll;

inline void read(int &x){

	x=0;char ch;bool flag = false;

	while(ch=getchar(),ch<'!');if(ch == '-') ch=getchar(),flag = true;

	while(x=10*x+ch-'0',ch=getchar(),ch>'!');if(flag) x=-x;

}

const int maxn = 200010;

int n;

namespace Splay{

	struct Node{

		Node *ch[2],*fa;

		int siz;

		void update(){

			siz = ch[0]->siz + ch[1]->siz + 1;

		}

	}*null;

	Node mem[maxn],*it;

	inline void init(){

		it = mem;null = it++;null->ch[0] = null->ch[1] = null;

		null->fa = null;null->siz = 0;

	}

	inline Node* newNode(){

		Node *p = it++;p->ch[0] = p->ch[1] = p->fa = null;

		p->siz = 1;return p;

	}

	inline void rotate(Node *p,Node *x){

		int k = p == x->ch[1];

		Node *y = p->ch[k^1],*z = x->fa;

		if(z->ch[0] == x) z->ch[0] = p;

		if(z->ch[1] == x) z->ch[1] = p;

		if(y != null) y->fa = x;

		p->fa = z;p->ch[k^1] = x;

		x->fa = p;x->ch[k] = y;

		x->update();p->update();

	}

	inline bool isroot(Node *p){

		return p == null || (p->fa->ch[0] != p && p->fa->ch[1] != p);

	}

	inline void splay(Node *p){

		while(!isroot(p)){

			Node *x = p->fa,*y = x->fa;

			if(isroot(x)) rotate(p,x);

			else if(p == x->ch[0] ^ x == y->ch[0]) rotate(p,x),rotate(p,y);

			else rotate(x,y),rotate(p,x);

		}p->update();

	}

}

namespace LCT{

	inline void init(){

		Splay::init();

		for(int i=1;i<=n+1;++i) Splay::newNode();

	}

using namespace Splay;

	inline void Access(Node *u){

		Node *v = null;

		while(u != null){

			splay(u);u->ch[1] = v;

			v = u;u = u->fa;

		}

	}

	inline void link(Node *u,Node *v){

		Access(v);splay(v);

		v->fa = u;

	}

	inline void cut(Node *u,Node *v){

		Access(u);splay(u);

		Access(v);splay(v);

		splay(u);u->ch[1] = u->ch[1]->fa = null;

	}

	inline int query(Node *x){

		Access(x);splay(x);

		return x->ch[0]->siz;

	}

}

int a[maxn];

int main(){

	read(n);LCT::init();

	for(int i=1;i<=n;++i){

		read(a[i]);

		LCT::link(Splay::mem+min(i+a[i],n+1),Splay::mem+i);

	}

	int m;read(m);

	while(m--){

		int u,v;read(u);

		if(u == 1){

			read(u); ++ u;

			if(u > n) continue;

			printf("%d\n",LCT::query(Splay::mem + u));

		}else{

			read(u);read(v);++ u;

			LCT::cut(Splay::mem+min(u+a[u],n+1),Splay::mem+u);

			LCT::link(Splay::mem+min(u+v,n+1),Splay::mem+u);

			a[u] = v;

		}

	}

	getchar();getchar();

	return 0;

}