【题解】比例简化

2024-03-15 16:28:29

题目描述

在社交媒体上，经常会看到针对某一个观点同意与否的民意调查以及结果。例如，对某一观点表示支持的有1498人，反对的有902人，那么赞同与反对的比例可以简单的记为1498:902。

不过，如果把调查结果就以这种方式呈现出来，大多数人肯定不会满意。因为这个比例的数值太大，难以一眼看出它们的关系。对于上面这个例子，如果把比例记为5:3，虽然与真实结果有一定的误差，但依然能够较为准确地反映调查结果，同时也显得比较直观。

现给出支持人数A，反对人数B，以及一个上限L，请你将A比B化简为A’比B’，要求在A’和B’均不大于L且A’和B’互质（两个整数的最大公约数是1）的前提下，A’/B’≥A/B且A’/B’-A/B的值尽可能小。

输入输出格式

输入格式

一行，包含三个整数A，B，L，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示支持人数、反对人数以及上限。

输出格式

一行，包含两个整数A’，B’，中间用一个空格隔开，表示化简后的比例。

输入输出样例

输入样例

1498 902 10

输出样例

5 3

说明

数据规模

对于100%的数据，1≤A≤1000000，1≤B≤1000000，1≤L≤100，A/B≤L。

题解

l很小，所以可以直接枚举a'，b'，加上判断即可。

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

float a,b,l;
float ans=100000000,bns=1;

bool gcd(int a,int b)
{
    if(a%b) return gcd(b,a%b);
    else if(b-1) return false;
    else return true;
}

int main()
{
    cin>>a>>b>>l;
    
    for(float i=1;i<=l;i++)
    {
        for(float j=1;j<=l;j++)
        {
            if(gcd(i,j))
            {
                if(i/j>=a/b)
                {
                    if(i/j<ans/bns)
                    {
                        ans=i;
                        bns=j;
                    }
                }
            }
        }
    }
    
    cout<<ans<<" "<<bns;
    
    return 0;
}

参考程序

码农公寓