问题 B: 【例9.3】求最长不下降序列(基础dp)

问题 B: 【例9.3】求最长不下降序列

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题目描述

设有由n(1≤n≤200)n(1≤n≤200)个不相同的整数组成的数列,记为:b(1)、b(2)、……、b(n)b(1)、b(2)、……、b(n)且b(i)≠b(j)(i≠j)b(i)≠b(j)(i≠j),若存在i1<i2<i3<…<iei1<i2<i3<…<ie 且有b(i1)<b(i2)<…<b(ie)b(i1)<b(i2)<…<b(ie)则称为长度为e的不下降序列。程序要求,当原数列出之后,求出最长的不下降序列。

例如13,7,9,16,38,24,37,18,44,19,21,22,63,15。例中13,16,18,19,21,22,63就是一个长度为7的不下降序列,同时也有7 ,9,16,18,19,21,22,63组成的长度为8的不下降序列。

输入

第一行为n,第二行为用空格隔开的n个整数。

 

输出

第一行为输出最大个数max(形式见样例);

第二行为max个整数形成的不下降序列,答案可能不唯一,输出一种就可以了,本题进行特殊评测。

样例输入

14
13 7 9 16 38 24 37 18 44 19 21 22 63 15

样例输出

max=8
7 9 16 18 19 21 22 63

提示

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{
int n,i,j,k=,len;
int b[][];
cin>>n;
for(i=;i<=n;i++)
{
cin>>b[i][];
b[i][]=;
b[i][]=;
}
for(i=n-;i>=;i--)
{
len=,k=;
for(j=i+;j<=n;j++)
{
if(b[j][]>b[i][]&&b[j][]>len)
len=b[j][],k=j;
}
if(len>)
{
b[i][]=len+;
b[i][]=k;
}
}
int maxlen=;
for(j=;j<=n;j++)
{
if(b[j][]>maxlen)
maxlen=b[j][];
}
cout<<"max="<<maxlen<<endl;
while(k!=)
{
cout<<b[k][]<<" ";
k=b[k][];
} return ;
}
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