Commutative algebra : Zariski / Atiyah / Matsumura

Homological algebra : Weibel / Gelfand / Cartan

Sheaf and Scheme : 52 / Vakil / Stacks Project / mumford the red

Sheaf and Scheme : fga

Sheaf and Scheme : shafarevich / ega

Etale cohomology : milne / Freitag & Kiehl / sga

Sheaves on manifolds : Kashiwara Schapira

 

以下内容来源 http://www.math.org.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=16220&_dsign=41f6e018

我假定读者熟悉交换代数，基本的范畴论知识。

同调代数的教材：
weibel <an introduction to homological algebra>
这本书可能有些难（对初学者），但是学代数几何需要的代数基础，是最全面的，
Gelfand《methods of homological algebra》
这本书讲导出范畴与三角范畴比较详细，非常的简单，可以直接看你所关心的内容，不必按着顺序读。

学完同调代数再学代数几何较好。
代数几何教材：
hartshorne的代数几何。
是学习代数几何之首，当然可以看EGA，但用的最多的知识都在hartshorne中，有人觉得很难读，会选择其他的书代替，我建议不要，你能看懂hartshorne，说明你有能力进入代数几何，如果看不懂，说明你还需要思想上的积累，这就像打游戏，你若不过第一级就想过第三级，那么肯定过不去。
Fundamental Algebraic Geometry
读完hartshorne就应该读这本书。这本书难度没有hartshorne的大，容易读。
I.R. Shafarevich, Basic algebraic geometry
这本书可以弥补hartshorne不足，应该也是必看的，我很遗憾没有看这本书，以后会看的。
milne的讲义etale cohomology
应该是etale cohomology的入门书，为什么不选他的书而选择他的讲义，因为他的讲义简单，和他的书内容一样。
Freitag E., Kiehl R. Etale cohomology and the Weil conjecture
为什么还要读一本Etale cohomology ，上面只是简单版本，这本是货真价实的Etale cohomology 。这本书难度应该是比较大的，至少要读前两章。
到此为止你已经学了EGA和SGA的大部分内容。
Kashiwara  Schapira P. Sheaves on manifolds
他研究一般拓扑上的层，不是概型上的层。至少要看前面几章，至少看到对偶定理。他研究一些算子，这些算子非常有用，学代数几何的开始就应该读。