这是悦乐书的第277次更新，第293篇原创

01 看题和准备

今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第145题（顺位题号是637）。给定一个非空二叉树，以数组的形式返回每一层节点值之和的平均值。例如：

    3
   / \
  9  20
     / \
    15  7

输出：[3,14.5,11]

说明：第一层上的节点的平均值为3，第二层上的节点的平均值为14.5，第三层上的节点的平均值为11.因此返回[3,14.5,11]。

注意：节点值的范围在32位有符号整数的范围内。

本次解题使用的开发工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，环境是win7 64位系统，使用Java语言编写和测试。

02 第一种解法

使用广度优先算法（BFS）。使用队列来实现，在遍历节点的时候，使用了两层循环，外层控制层数，内层计算每一层的节点值之和，出了内层循环后，在外层循环里计算平均值，将平均值添加进数组中。其中有一点需要注意，计算节点值之和时，需要使用long类型，避免溢出。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public List<Double> averageOfLevels(TreeNode root) {
        List<Double> list = new ArrayList<Double>();
        if (root == null) {
            return list;
        }
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();
        queue.offer(root);
        while (!queue.isEmpty()) {
            // 控制层数，其大小就是当前层数中包含的节点个数            
            int size = queue.size();
            int count = 0;
            // 使用long类型，避免溢出            
            long sum = 0;
            // 处理每一层的节点值
            while (size > 0) {
                TreeNode temp = queue.poll();
                count++;
                if (temp != null) {
                    sum += temp.val;
                }
                if (temp != null && temp.left != null) {
                    queue.offer(temp.left);
                }
                if (temp != null && temp.right != null) {
                    queue.offer(temp.right);
                }
                size--;
            }
            // 计算平均值，添加进数组
            list.add(sum*1.0d/count);
        }
        return list;
    }
}

03 第二种解法

使用深度优先算法（DFS）。在使用深度优先算法时，需要先将每一层的节点值之和单独算出来，同时还要存储每一层的节点个数，借助递归算法实现，在得到两组数据后，再使用一次循环，计算每一层的平均值。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public List<Double> averageOfLevels(TreeNode root) {
        // 存放每一层的节点值总和
        List<Double> list = new ArrayList<Double>();
        if (root == null) {
            return list;
        }
        // 存放每层节点个数
        List<Integer> count = new ArrayList<Integer>();
        dfs(0, root, list, count);
        // 计算平均值
        for (int i=0; i<list.size(); i++) {
            list.set(i, list.get(i)/count.get(i));
        }
        return list;
    }

    public void dfs(int deep, TreeNode root, List<Double> list, List<Integer> count) {
        if (root == null) {
            return ;
        }
        // 判断是否还在当前此层内
        if (deep < list.size()) {
            list.set(deep, list.get(deep)+root.val);
            count.set(deep, count.get(deep)+1);
        } else {
            // 新的一层
            list.add(1.0*root.val);
            count.add(1);
        }
        // 递归调用剩下的节点
        dfs(deep+1, root.left, list, count);
        dfs(deep+1, root.right, list, count);
    }
}

04 小结

此题本质上是对二叉树的BFS、DFS算法的考察，在普通遍历节点的基础上，分层处理节点数据。

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