【BZOJ】4721: [Noip2016]蚯蚓 / 【洛谷】P2827 蚯蚓(单调队列)

Description

本题中,我们将用符号[c]表示对c向下取整,例如:[3.0」= [3.1」=[3.9」=3。蛐蛐国最近蚯蚓成灾了!隔壁跳
蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法,蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓。蛐蛐国里现在共有n只蚯蚓(n为正整
数)。每只蚯蚓拥有长度,我们设第i只蚯蚓的长度为a_i(i=1,2,...,n),并保证所有的长度都是非负整数(即:可
能存在长度为0的蚯蚓)。每一秒,神刀手会在所有的蚯蚓中,准确地找到最长的那一只(如有多个则任选一个)
将其切成两半。神刀手切开蚯蚓的位置由常数p(是满足0<p<1的有理数)决定,设这只蚯蚓长度为x,神刀手会将其
切成两只长度分别为[px]和x-[px]的蚯蚓。特殊地,如果这两个数的其中一个等于0,则这个长度为0的蚯蚓也会被
保留。此外,除了刚刚产生的两只新蚯蚓,其余蚯蚓的长度都会增加q(是一个非负整常数)。蛐蛐国王知道这样不
是长久之计,因为蚯蚓不仅会越来越多,还会越来越长。蛐蛐国王决定求助于一位有着洪荒之力的神秘人物,但是
救兵还需要m秒才能到来......(m为非负整数)蛐蛐国王希望知道这m秒内的战况。具体来说,他希望知道:?m秒内
,每一秒被切断的蚯蚓被切断前的长度(有m个数)?m秒后,所有蚯蚓的长度(有n+m个数)。蛐蛐国王当然知道怎
么做啦!但是他想考考你......
 

Input

第一行包含六个整数n,m,q,u,v,t,其中:n,m,q的意义见问题描述;
u,v,t均为正整数;你需要自己计算p=u/v(保证0<u<v)t是输出参数,其含义将会在输出格式中解释。
第二行包含n个非负整数,为ai,a2,...,an,即初始时n只蚯蚓的长度。
同一行中相邻的两个数之间,恰好用一个空格隔开。
保证1<=n<=10^5,0<m<7*10^6,0<u<v<10^9,0<=q<=200,1<t<71,0<ai<10^8。
 

Output

第一行输出[m/t]个整数,按时间顺序,依次输出第t秒,第2t秒,第3t秒……被切断蚯蚓(在被切断前)的长度。
第二行输出[(n+m)/t]个整数,输出m秒后蚯蚓的长度;需要按从大到小的顺序
依次输出排名第t,第2t,第3t……的长度。
同一行中相邻的两个数之间,恰好用一个空格隔开。即使某一行没有任何数需要 输出,你也应输出一个空行。
请阅读样例来更好地理解这个格式。
 

Sample Input

3 7 1 1 3 1
3 3 2

Sample Output

3 4 4 4 5 5 6
6 6 6 5 5 4 4 3 2 2
--------------------------------------------------------------------
分析:妙题妙题,蚯蚓如果和蟋蟀联手怕是要统治OI届!
  • 1、40-65分做法:用stl中的优先队列,维护最大值。如何每次+p呢,开一个变量now,记录如今已经加过多大的数了,最后在输出时再加回去。那么如何解决当前被切的的蚯蚓不+p呢,我们插入优先队列时插入num-p即可。
  • 2、100分做法:我们现在维护三个队列(主队,长蚯蚓队,短蚯蚓队)。可以证明,这样的三个队列(主队,长蚯蚓队,短蚯蚓队)都是单调的,也就是队首大于等于该队的所有元素。这么我们取最大值只需要判断这3个队伍的队首即可。这题时间有点紧,要手写队列,还要快读,不然小心bzoj上挂掉。
  •  #include <cstdio>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    int n,m,q,u,v,t,now,a[];
    struct queue
    {
    int l,r,v[];
    void push(int x)
    {
    v[++r]=x;
    }
    void pop()
    {
    l++;
    }
    int front()
    {
    return v[l];
    }
    bool empty()
    {
    if(l>r) return true;
    return false;
    }
    }p[];
    int getbig()
    {
    for(int i=;i<;i++)
    {
    if(p[i].empty()) continue;
    if(!p[].empty()&&p[].front()>p[i].front()) continue;
    if(!p[].empty()&&p[].front()>p[i].front()) continue;
    if(!p[].empty()&&p[].front()>p[i].front()) continue;
    int x=p[i].front();p[i].pop();
    return x;
    }
    }
    int in()
    {
    int ret=;char c;
    while(c<''||c>'') c=getchar();
    while(c>=''&&c<='')
    {
    ret=(ret<<)+(ret<<)+c-'';
    c=getchar();
    }
    return ret;
    }
    int main()
    {
    int x;
    n=in();m=in();q=in();u=in();v=in();t=in();
    for(int i=;i<=n;i++) a[i]=in();
    sort(a+,a+n+);
    for(int i=n;i>=;i--)
    p[].push(a[i]);//保证queue中从大到小
    p[].l=p[].l=p[].l=;
    for(int i=;i<=m;i++)
    {
    x=getbig();
    if(i%t==)
    {
    if(i!=t) printf(" ");
    printf("%d",x+now);
    }
    p[].push((long long)(x+now)*u/v-now-q);
    p[].push((x+now)-(long long)(x+now)*u/v-now-q);
    now+=q;
    }
    printf("\n");
    int k=;
    while((!p[].empty()||!p[].empty()||!p[].empty()))
    {
    k++;
    x=getbig();
    if(k%t==)
    {
    if(k!=t) printf(" ");
    printf("%d",x+now);
    }
    }
    return ;
    }

    终于解决了【BZOJ】4721: [Noip2016]蚯蚓 / 【洛谷】P2827 蚯蚓(单调队列),打卡。

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