题目描述

给你一个整数数组 nums ，你需要找出一个 连续子数组 ，如果对这个子数组进行升序排序，那么整个数组都会变为升序排序。

请你找出符合题意的 最短 子数组，并输出它的长度。

示例 1：

输入：nums = [2,6,4,8,10,9,15]
输出：5
解释：你只需要对 [6, 4, 8, 10, 9] 进行升序排序，那么整个表都会变为升序排序。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,4]
输出：0

示例 3：

输入：nums = [1]
输出：0

提示：

• 1 <= nums.length <= 104
• -105 <= nums[i] <= 105

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/shortest-unsorted-continuous-subarray

思路解析

时间复杂度为 \(O(n\log n)\) 的解法十分简单，直接排序后与原数组比较即可。我们考虑 \(O(n)\) 的解法。

这道题目不难发现最短子数组需要满足以下两个要求（令 \(L\) 为子数组最左侧下标，\(R\) 为子数组最右侧下标）

\[L = \min(nums[l] > \min_{i > l}(nums[i])) \\ R = \max(nums[r] < \max_{i < r}(nums[i]) \]

其中 \(l,r \in [0,n]\)

即：最短子数组的左端点大于其右侧数字的最小值，右端点小于其左侧数字的最大值。

代码实现

class Solution {
public:
    int findUnsortedSubarray(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int left = n - 1, right = 0;
        int maxLeft = INT_MIN;
        int minRight = INT_MAX;
        for(int i = n - 1; i > -1; i--) {
            if(nums[i] > minRight)
                left = i;
            minRight = min(minRight, nums[i]);
        }
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            if(nums[i] < maxLeft)
                right = i;
            maxLeft = max(maxLeft, nums[i]);
        }
        int res = right - left + 1;
        res = (res < 2) ? 0 : res;
        return res;
    }
};