https://www.luogu.org/problem/P1045

题目描述

形如$2^{P}-1$2P−1的素数称为麦森数，这时P一定也是个素数。但反过来不一定，即如果PPP是个素数，$2^{P}-1$2P−1不一定也是素数。到1998年底，人们已找到了37个麦森数。最大的一个是P=3021377，它有909526位。麦森数有许多重要应用，它与完全数密切相关。

任务：从文件中输入PPP（1000<P<3100000），计算$2^{P}-1$2P−1的位数和最后500位数字（用十进制高精度数表示）

输入格式

文件中只包含一个整数P（1000<P<3100000）

输出格式

第一行：十进制高精度数$2^{P}-1$2P−1的位数。

第2-11行：十进制高精度数$2^{P}-1$2P−1的最后500位数字。（每行输出50位，共输出10行，不足500位时高位补0）

不必验证$2^{P}-1$2P−1与P是否为素数。

输入输出样例

输入 #1

1279

输出 #1

386
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000104079321946643990819252403273640855
38615262247266704805319112350403608059673360298012
23944173232418484242161395428100779138356624832346
49081399066056773207629241295093892203457731833496
61583550472959420547689811211693677147548478866962
50138443826029173234888531116082853841658502825560
46662248318909188018470682222031405210266984354887
32958028878050869736186900714720710555703168729087

代码

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

void Mul(int a[],int x)
{
	int i,y;
	int carry=0;
	for (i=0; i<500; i++)
	{
		y=a[i]*x+carry;
		a[i]=y%10;
		carry=y/10;
	}
	
	return ;
}

int main()
{
	int n,k;
	cin>>n;
	k=n/20;
	int a[1000]={0};
	int i;
	
	a[0]=1;
	
	for (i=0; i<k; i++)
		Mul(a,1048576);
	
	k=n%20;
	for (i=0; i<k; i++)
		Mul(a,2);
	
	cout<<(int)(n*log10(2))+1<<endl;
	for (i=499; i>0; i--)
	{
		cout<<a[i];
		if (i%50==0) cout<<endl;
	}
	cout<<a[0]-1;
	
	return 0;
}