矩形嵌套
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难度：4

描述 有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

输入第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽输出每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行样例输入
1
10
1 2
2 4
5 8
6 10
7 9
3 1
5 8
12 10
9 7
2 2

样例输出
5

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 const int maxn = 1010;
 7 int a[maxn],b[maxn];
 8 int G[maxn][maxn];
 9 int d[maxn]; 
10 int n;
11 int dp(int i){
12     int &ove=d[i];/*记忆化搜索*/
13     if(ove>0) return ove;
14     ove=1;
15     for( int j=1; j<=n; j++ ){
16         if(G[i][j]){
17             ove=max(ove,dp(j)+1);
18         }
19     }
20     return ove;
21 }
22 
23 int main(){
24 //    freopen("input.txt","r",stdin);
25 //    freopen("output","w",stdout);
26     int t;
27     scanf("%d",&t);
28     while(t--){
29         scanf("%d",&n);
30         for( int i=1; i<=n; i++ ){
31             scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
32         }
33         memset(G,0,sizeof(G));
34         for( int i=1; i<=n; i++ ){
35             for( int j=1; j<=n; j++ ){
36                 if((a[i]>a[j]&&b[i]>b[j])||(a[i]>b[j]&&b[i]>a[j])){
37                     G[i][j]=1;/*无向连通图构造*/
38                 }
39             }
40         }
41         int ans=-1;
42         int tmp;
43         for( int i=1; i<=n; i++ ){
44             tmp=dp(i);
45             ans=max(ans,tmp);
46         }
47         printf("%d\n",ans);
48     }
49     return 0;
50 }