Description

　　JSOI交给队员ZYX一个任务，编制一个称之为“文本生成器”的电脑软件：该软件的使用者是一些低幼人群，他们现在使用的是GW文本生成器v6版。该软件可以随机生成一些文章―――总是生成一篇长度固定且完全随机的文章—— 也就是说，生成的文章中每个字节都是完全随机的。如果一篇文章中至少包含使用者们了解的一个单词，那么我们说这篇文章是可读的（我们称文章a包含单词b，当且仅当单词b是文章a的子串）。但是，即使按照这样的标准，使用者现在使用的GW文本生成器v6版所生成的文章也是几乎完全不可读的?。ZYX需要指出GW文本生成器 v6生成的所有文本中可读文本的数量，以便能够成功获得v7更新版。你能帮助他吗？

Input

　　输入文件的第一行包含两个正整数，分别是使用者了解的单词总数N (<= 60)，GW文本生成器 v6生成的文本固定长度M；以下N行，每一行包含一个使用者了解的单词。这里所有单词及文本的长度不会超过100，并且只可能包含英文大写字母A..Z

Output

　　一个整数，表示可能的文章总数。只需要知道结果模10007的值。

Sample Input

2 2

A

B

Sample Output

100

Solution

在AC自动机上dp

把给出的串插入AC自动机，设 \(f[i][j]\) 表示现在在AC自动机上的 \(i\) 号节点，已经构造了要求的串的前 \(j\) 位的方案数

每次转移，枚举前一位可能存在的位置，再枚举26个字母，如果是一个串的结尾，那么肯定不行，否则走到下一个点，贡献加上

注意的是，在求fail的时候，类似于求last，如果这个节点通过fail树能到达的节点是一个串的结尾，那么这个节点代表的串的后缀一定包含了一个串，这样也是不能转移的，所以要把这个点的fail的状态考虑进来

#include<bits/stdc++.h>

#define ui unsigned int

#define ll long long

#define db double

#define ld long double

#define ull unsigned long long

const int MAXN=60+10,MAXM=100+10,MAXS=6000+10,Mod=1e4+7;

int n,m,ch[MAXS][30],fail[MAXS],last[MAXS],cnt,ed[MAXS];

ll f[MAXS][MAXM],ans;

char s[MAXM];

std::queue<int> q;

template<typename T> inline void read(T &x)

{

	T data=0,w=1;

	char ch=0;

	while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();

	if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();

	while(ch>='0'&&ch<='9')data=((T)data<<3)+((T)data<<1)+(ch^'0'),ch=getchar();

	x=data*w;

}

template<typename T> inline void write(T x,char ch='\0')

{

	if(x<0)putchar('-'),x=-x;

	if(x>9)write(x/10);

	putchar(x%10+'0');

	if(ch!='\0')putchar(ch);

}

template<typename T> inline void chkmin(T &x,T y){x=(y<x?y:x);}

template<typename T> inline void chkmax(T &x,T y){x=(y>x?y:x);}

template<typename T> inline T min(T x,T y){return x<y?x:y;}

template<typename T> inline T max(T x,T y){return x>y?x:y;}

inline void init()

{

	for(register int i=0,lt=strlen(s);i<lt;++i)s[i]-='A'-1;

}

inline void insert()

{

	int x=1;

	for(register int i=0,lt=strlen(s);i<lt;++i)

	{

		if(!ch[x][s[i]])x=ch[x][s[i]]=++cnt;

		else x=ch[x][s[i]];

	}

	ed[x]=1;

}

inline void getfail()

{

	q.push(1);

	while(!q.empty())

	{

		int x=q.front();

		q.pop();

		for(register int i=1,y,z;i<=26;++i)

			if(ch[x][i])

			{

				y=ch[x][i],z=fail[x];

				while(z&&!ch[z][i])z=fail[z];

				fail[y]=ch[z][i],chkmax(ed[y],ed[fail[y]]);

				q.push(y);

			}

	}

}

inline ll qexp(ll a,ll b)

{

	ll res=1;

	while(b)

	{

		if(b&1)res=res*a%Mod;

		a=a*a%Mod;

		b>>=1;

	}

	return res;

}

int main()

{

	read(n);read(m);

	for(register int i=1;i<=26;++i)ch[0][i]=1;cnt=1;

	for(register int i=1;i<=n;++i)scanf("%s",s),init(),insert();

	getfail();

	f[1][0]=1;

	for(register int j=1;j<=m;++j)

		for(register int i=1;i<=cnt;++i)

			if(!ed[i]&&f[i][j-1])

				for(register int k=1;k<=26;++k)

				{

					int p=i;

					while(!ch[p][k])p=fail[p];

					(f[ch[p][k]][j]+=f[i][j-1])%=Mod;

				}

	for(register int i=1;i<=cnt;++i)

		if(!ed[i])(ans+=f[i][m])%=Mod;

	write((qexp(26,m)-ans+Mod)%Mod,'\n');

	return 0;

}