# 从文本中构建矩阵，加载文本文件，然后处理

def loadDataSet(fileName):    # 通用函数，用来解析以 tab 键分隔的 floats（浮点数），例如: 1.658985	4.285136

    dataMat = []

    fr = open(fileName)

    for line in fr.readlines():

        curLine = line.strip().split('\t')

        fltLine = map(float,curLine)    # 映射所有的元素为 float（浮点数）类型

        dataMat.append(fltLine)

    return dataMat

# 计算两个向量的欧式距离（可根据场景选择）

def distEclud(vecA, vecB):

    return sqrt(sum(power(vecA - vecB, 2))) # la.norm(vecA-vecB)

# 为给定数据集构建一个包含 k 个随机质心的集合。随机质心必须要在整个数据集的边界之内，这可以通过找到数据集每一维的最小和最大值来完成。然后生成 0~1.0 之间的随机数并通过取值范围和最小值，以便确保随机点在数据的边界之内。

def randCent(dataSet, k):

    n = shape(dataSet)[1] # 列的数量

    centroids = mat(zeros((k,n))) # 创建k个质心矩阵

    for j in range(n): # 创建随机簇质心，并且在每一维的边界内

        minJ = min(dataSet[:,j])    # 最小值

        rangeJ = float(max(dataSet[:,j]) - minJ)    # 范围 = 最大值 - 最小值

        centroids[:,j] = mat(minJ + rangeJ * random.rand(k,1))    # 随机生成

    return centroids

# k-means 聚类算法

# 该算法会创建k个质心，然后将每个点分配到最近的质心，再重新计算质心。

# 这个过程重复数次，直到数据点的簇分配结果不再改变位置。

# 运行结果（多次运行结果可能会不一样，可以试试，原因为随机质心的影响，但总的结果是对的， 因为数据足够相似，也可能会陷入局部最小值）

def kMeans(dataSet, k, distMeas=distEclud, createCent=randCent):

    m = shape(dataSet)[0]    # 行数

    clusterAssment = mat(zeros((m, 2)))    # 创建一个与 dataSet 行数一样，但是有两列的矩阵，用来保存簇分配结果

    centroids = createCent(dataSet, k)    # 创建质心，随机k个质心

    clusterChanged = True

    while clusterChanged:

        clusterChanged = False

        for i in range(m):    # 循环每一个数据点并分配到最近的质心中去

            minDist = inf; minIndex = -1

            for j in range(k):

                distJI = distMeas(centroids[j,:],dataSet[i,:])    # 计算数据点到质心的距离

                if distJI < minDist:    # 如果距离比 minDist（最小距离）还小，更新 minDist（最小距离）和最小质心的 index（索引）

                    minDist = distJI; minIndex = j

            if clusterAssment[i, 0] != minIndex:    # 簇分配结果改变

                clusterChanged = True    # 簇改变

                clusterAssment[i, :] = minIndex,minDist**2    # 更新簇分配结果为最小质心的 index（索引），minDist（最小距离）的平方

        print centroids

        for cent in range(k): # 更新质心

            ptsInClust = dataSet[nonzero(clusterAssment[:, 0].A==cent)[0]] # 获取该簇中的所有点

            centroids[cent,:] = mean(ptsInClust, axis=0) # 将质心修改为簇中所有点的平均值，mean 就是求平均值的

    return centroids, clusterAssment

# 二分 KMeans 聚类算法, 基于 kMeans 基础之上的优化，以避免陷入局部最小值

def biKMeans(dataSet, k, distMeas=distEclud):

    m = shape(dataSet)[0]

    clusterAssment = mat(zeros((m,2))) # 保存每个数据点的簇分配结果和平方误差

    centroid0 = mean(dataSet, axis=0).tolist()[0] # 质心初始化为所有数据点的均值

    centList =[centroid0] # 初始化只有 1 个质心的 list

    for j in range(m): # 计算所有数据点到初始质心的距离平方误差

        clusterAssment[j,1] = distMeas(mat(centroid0), dataSet[j,:])**2

    while (len(centList) < k): # 当质心数量小于 k 时

        lowestSSE = inf

        for i in range(len(centList)): # 对每一个质心

            ptsInCurrCluster = dataSet[nonzero(clusterAssment[:,0].A==i)[0],:] # 获取当前簇 i 下的所有数据点

            centroidMat, splitClustAss = kMeans(ptsInCurrCluster, 2, distMeas) # 将当前簇 i 进行二分 kMeans 处理

            sseSplit = sum(splitClustAss[:,1]) # 将二分 kMeans 结果中的平方和的距离进行求和

            sseNotSplit = sum(clusterAssment[nonzero(clusterAssment[:,0].A!=i)[0],1]) # 将未参与二分 kMeans 分配结果中的平方和的距离进行求和

            print "sseSplit, and notSplit: ",sseSplit,sseNotSplit

            if (sseSplit + sseNotSplit) < lowestSSE: # 总的（未拆分和已拆分）误差和越小，越相似，效果越优化，划分的结果更好（注意：这里的理解很重要，不明白的地方可以和我们一起讨论）

                bestCentToSplit = i

                bestNewCents = centroidMat

                bestClustAss = splitClustAss.copy()

                lowestSSE = sseSplit + sseNotSplit

        # 找出最好的簇分配结果

        bestClustAss[nonzero(bestClustAss[:,0].A == 1)[0],0] = len(centList) # 调用二分 kMeans 的结果，默认簇是 0,1. 当然也可以改成其它的数字

        bestClustAss[nonzero(bestClustAss[:,0].A == 0)[0],0] = bestCentToSplit # 更新为最佳质心

        print 'the bestCentToSplit is: ',bestCentToSplit

        print 'the len of bestClustAss is: ', len(bestClustAss)

        # 更新质心列表

        centList[bestCentToSplit] = bestNewCents[0,:].tolist()[0] # 更新原质心 list 中的第 i 个质心为使用二分 kMeans 后 bestNewCents 的第一个质心

        centList.append(bestNewCents[1,:].tolist()[0]) # 添加 bestNewCents 的第二个质心

        clusterAssment[nonzero(clusterAssment[:,0].A == bestCentToSplit)[0],:]= bestClustAss # 重新分配最好簇下的数据（质心）以及SSE

    return mat(centList), clusterAssment