https://github.com/Lanying0/lintcode
所属：
数据结构->线性结构->栈
问题：
给定一个表达式字符串数组，返回该表达式的逆波兰表达式（即去掉括号）。
样例
对于 [3 - 4 + 5]的表达式（该表达式可表示为["3", "-", "4", "+", "5"]），返回 [3 4 - 5 +]（该表达式可表示为 ["3", "4", "-", "5", "+"]）。
思路：
逆波兰的一般思路，对于输入的字符串，构建两个栈，一个栈中暂存运算符号，另一个栈中存表达式结果。
从头到尾一遍扫描字符串：遇到运算数，则直接压入表达式结果栈；遇到运算符，则要根据运算符优先级分情况处理。
运算符情况：1.左括号：直接压入符号栈。
2.加号、减号，优先级最低，所以要将栈中的加减乘除号先出栈到表达式结果栈，再将加减号入栈。
3.乘号、除号，优先级最高，所以只需将栈中的乘除号出栈到表达式结果栈，再将此次的乘除号入栈。
4.右括号：将栈中左括号之后入栈的运算符全部出栈到表达式结果栈，左括号出栈。
一遍扫描后，若符号栈不为空，则将其全部出栈到表达式结果栈。即为所求。
代码：
class Solution {
public:
/**
* @param expression: A string array
* @return: The Reverse Polish notation of this expression
*/
vector<string> convertToRPN(vector<string> &expression) {
// write your code here
vector<string>op;//符号栈
vector<string>num;//表达式结果栈
for(int i=0;i<expression.size();i++)//一遍扫描
{
if(expression[i]=="+" || expression[i]=="-")//处理加号、减号
{
if(op.size()==0)
op.push_back(expression[i]);
else
{
while(op.size()!=0 && (op[op.size()-1]=="*" || op[op.size()-1]=="/" ||op[op.size()-1]=="+" || op[op.size()-1]=="-"))
{
string s=op.back();
op.pop_back();
num.push_back(s);
} op.push_back(expression[i]);
}
if(op[op.size()-1]=="(")
{
op.push_back(expression[i]);
}
}
else if(expression[i]=="*" || expression[i]=="/")//处理乘号、除号
{
if(op.size()==0)
op.push_back(expression[i]);
else if(op[op.size()-1]=="*" || op[op.size()-1]=="/" )
{
string s=op.back();
op.pop_back();
num.push_back(s);
op.push_back(expression[i]);
}
else if(op[op.size()-1]=="+" || op[op.size()-1]=="-")
{
op.push_back(expression[i]);
}
else if(op[op.size()-1]=="(")
{
op.push_back(expression[i]);
}
}
else if(expression[i]=="(")//处理左括号
{
op.push_back(expression[i]);
}
else if(expression[i]==")")//处理右括号
{
while(op.back()!="(")
{
string s=op.back();
op.pop_back();
num.push_back(s);
}
op.pop_back();
}
else//运算数直接压入表达式结果栈
{
num.push_back(expression[i]);
}
}
while(op.size()!=0)//符号栈仍有符号时，将其压入表达式结果栈
{
string s=op.back();
op.pop_back();
num.push_back(s);
}
return num;
}
};