题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/625/H
题意:给定n个数(<=1e9)的序列,其中n<=5e5,求该序列所有子序列的对应的gcd对1e9+7取模后的值。
思路:比赛的看错题了,以为是要求n个数任意两个数的gcd的和,怪样例QAQ。。不过就算我没看错题我可能也做不出来。先把n个数的公共gcd求出来,记为com。然后对每个子序列的起点往后求gcd,记为nwa,令 ans=(ans+nw)%Mod; 如果nw=com,就不用再循环了,ans=(ans+(n-j)*com)%Mod。这样做用两层循环也可以过,有点惊讶,n大小可是5e5,但想想之后觉得也没问题,他们的公共gcd--com很可能为1,只要求到1的时候break,复杂度应该会降很多。加上这道题的时间限制为3s,这样做就没问题了。另外我写的时候写太快,不小心把数组开成了5e5大小了,下标从1开始,然后T了,想不懂的是为什么会T,不应该是RE吗。。总之把数组开大一点很重要。
AC代码:
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL; inline LL readLL(){
LL x=;int f=;char c=;
while(!isdigit(c)){f|=c=='-';c=getchar();}
while(isdigit(c)){x=(x<<)+(x<<)+(c^);c=getchar();}
return f?-x:x;
} LL gcd(LL a,LL b){
return b?gcd(b,a%b):a;
} const int Mod=;
LL n,ans,a[],com; int main(){
n=readLL();
com=a[]=readLL();
for(int i=;i<=n;++i){
a[i]=readLL();
com=gcd(com,a[i]);
}
for(int i=;i<=n;++i){
LL nw=a[i];
for(int j=i;j<=n;++j){
nw=gcd(nw,a[j]);
ans=(ans+nw)%Mod;
if(nw==com){
ans=(ans+(n-j)*com)%Mod;
break;
}
}
}
printf("%lld\n",ans);
return ;
}