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Lesson11——NumPy 位运算

　　NumPy "bitwise_" 开头的函数是位运算函数。

　　NumPy 位运算包括以下几个函数：

函数	描述
bitwise_and	对数组元素执行位与操作
bitwise_or	对数组元素执行位或操作
bitwise_xor	对数组元素执行位异或操作
invert	按位取反
left_shift	向左移动二进制表示的位
right_shift	向右移动二进制表示的位
binary_repr	以字符串形式返回输入数字的二进制表示形式

　　注：也可以使用 "&"、 "~"、 "|" 和 "^" 等操作符进行计算。

1.1 bitwise_and

　　bitwise_and() 函数对数组中整数的二进制形式执行位与运算。

Example:

a,b = 13,17
print ('13 的二进制形式：')
print (bin(a))
print ('17 的二进制形式：')
print (bin(b))
print ('13 和 17 的位与：')
print (np.bitwise_and(13, 17))
"""
13 的二进制形式：
0b1101
17 的二进制形式：
0b10001
13 和 17 的位与：
1
"""

Example:

x1 = np.array([2, 5, 255])
x2 = np.array([3, 14, 16])
print(x1 & x2)
"""
[ 2  4 16]
"""

1.2 bitwise_or

　　bitwise_or()函数对数组中整数的二进制形式执行位或运算。

Example:

print ('13 和 17 的位或：')
print (np.bitwise_or(13, 17))
"""
13 和 17 的位或：
29
"""

Example:

x1 = np.array([2, 5, 255])
x2 = np.array([4, 4, 4])
print(x1 | x2)
"""
[  6   5 255]
"""

1.3 bitwise_xor

　　bitwise_xor() 函数对数组中整数的二进制形式执行位异或运算。

Example:

print ('13 和 17 的异或：')
print (np.bitwise_xor(13, 17))
"""
13 和 17 的异或：
28
"""

Examples:

x1 = np.array([True, True])
x2 = np.array([False, True])
print(x1 ^ x2)
"""
[ True False]
"""

1.4 invert

　　invert() 函数对数组中整数进行位取反运算，即 0 变成 1，1 变成 0。

　　对于有符号整数，取该二进制数的补码，然后 +1。二进制数，最高位为0表示正数，最高位为 1 表示负数。

　　看看 ~1 的计算步骤：

• • 将1(这里叫：原码)转二进制 ＝ 00000001

  • 按位取反 ＝ 11111110

  • 发现符号位(即最高位)为1(表示负数)，将除符号位之外的其他数字取反 ＝ 10000001

  • 末位加1取其补码 ＝ 10000010

  • 转换回十进制 ＝ -2

Examples:

print ('13 的位反转，其中 ndarray 的 dtype 是 int8：')
print (np.invert(np.array([13], dtype = np.int8)))
print ('13 的位反转，其中 ndarray 的 dtype 是 uint8：')
print (np.invert(np.array([13], dtype = np.uint8)))
# 比较 13 和 242 的二进制表示，我们发现了位的反转
print ('13 的二进制表示：')
print (np.binary_repr(13, width = 8))
print ('242 的二进制表示：')
print (np.binary_repr(242, width = 8))
"""
13 的位反转，其中 ndarray 的 dtype 是 int8：
[-14]
13 的位反转，其中 ndarray 的 dtype 是 uint8：
[242]
13 的二进制表示：
00001101
242 的二进制表示：
11110010
"""

Examples:

x = np.array([True,False])
print(~x)
"""
[False  True]
"""

1.5 left_shift

　　left_shift() 函数将数组元素的二进制形式向左移动到指定位置，右侧附加相等数量的 0。

Example：

print(np.binary_repr(5))
print(np.left_shift(5,2))
print(np.binary_repr(20))
"""
101
20
10100
"""
print(np.left_shift(5,[1,2,3]))
"""
[10 20 40]
"""
print(np.binary_repr(5,width=8))
print(np.binary_repr(20,width=8))
"""
101
20
10100
[10 20 40]
00000101
00010100
"""

Example：

x1 = 5
x2 = np.array([1, 2, 3])
print(x1 << x2)
"""
[10 20 40]
"""

1.6 right_shift

　　right_shift() 函数将数组元素的二进制形式向右移动到指定位置，左侧附加相等数量的 0。

Example：

print ('将 40 右移两位：')
print (np.right_shift(40,2))
 
print ('40 的二进制表示：')
print (np.binary_repr(40, width = 8))
 
print ('10 的二进制表示：')
print (np.binary_repr(10, width = 8))
#  '00001010' 中的两位移动到了右边，并在左边添加了两个 0。
"""
将 40 右移两位：
10
40 的二进制表示：
00101000
10 的二进制表示：
00001010
"""

Example：

x1 = 10
x2 = np.array([1,2,3])
print(x1 >> x2)
"""
[5 2 1]
"""

1.7 binary_repr

　　binary_repr() 以字符串形式返回输入数字的二进制表示形式。

Example：

print(np.binary_repr(3))
print(np.binary_repr(-3))
print(np.binary_repr(3, width=4))
"""
11
-11
0011
"""
print(np.binary_repr(-3, width=3))
print(np.binary_repr(-3, width=5))
"""
11
-11
0011
101
11101
"""