【78】Subsets
给了一个 distinct 的数组，返回它所有的子集。
Example: Input: nums = [1,2,3] Output: [ [3], [1], [2], [1,2,3], [1,3], [2,3], [1,2], [] ]
题解：我是直接dfs（backtracking）了，有个小地方写错了(dfs那里)，至少调整了十多分钟，下次不要写错了。
1 class Solution {
2 public:
3 vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
4 n = nums.size();
5 vector<int> visit(n, 0);
6 vector<int> temp;
7 if (n == 0) { return ans; }
8 dfs(nums, visit, temp, 0);
9 return ans;
10 }
11 void dfs(const vector<int>& nums, vector<int>& visit, vector<int>& temp, int cur_idx) {
12 ans.push_back(temp);
13 if (cur_idx == n) { return; }
14 for (int i = cur_idx; i < n; ++i) {
15 if (!visit[i]) {
16 visit[i] = 1;
17 temp.push_back(nums[i]);
18 dfs(nums, visit, temp, i + 1); //一开始写成了 dfs(nums, visit, temp, cur_idx + 1) 挂了半天
19 visit[i] = 0;
20 temp.pop_back();
21 }
22 }
23 return;
24 }
25 vector<vector<int>> ans;
26 int n;
27 };
backtracking
我看分类是 位运算，学习一下位运算解法。https://leetcode.com/problems/subsets/discuss/27288/My-solution-using-bit-manipulation
题解的解释参考：https://www.mathsisfun.com/sets/power-set.html （有点像状态压缩的感觉）
1 //bit manipulation, 我认为是状态压缩的最简单的题.
2 class Solution {
3 public:
4 vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
5 const int n = nums.size();
6 if (n == 0) { return vector<vector<int>>{}; }
7 // n 个元素一共有 2^n 个子集。
8 int tot = pow(2, n);
9 vector<vector<int>> ans(tot, vector<int>{});
10 // 然后用二进制一个一个往里面塞
11 for (int i = 0; i < n; ++i) {
12 for (int j = 0; j < tot; ++j) {
13 if (j >> i & 1) {
14 ans[j].push_back(nums[i]);
15 }
16 }
17 }
18 return ans;
19 }
20
21 };
bit manipulation
【136】Single Number （2018年11月4日）（剑指offer上有个变种题，有两个数只出现了一次，求出出现一次的这两个数）
给了一个数组，说数组里面除了一个数只出现了一次，其他数都出现了两次。找出只出现一次的那个数。
题解：出现两次的数取异或之后为0，把全部数字异或起来，最后结果就是要求的那个数。
1 class Solution {
2 public:
3 int singleNumber(vector<int>& nums) {
4 int ans = 0;
5 for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
6 ans ^= nums[i];
7 }
8 return ans;
9 }
10 };
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【137】Single Number II
【169】Majority Element
【187】Repeated DNA Sequences
【190】Reverse Bits
【191】Number of 1 Bits （2018年11月4日，无聊做的）
给了一个数的 hamming weight，返回它的二进制中 1 的个数。
题解：方法同 231， n & (n-1) 这个表达式能消除 n 的二进制表达中最右边的一个 1.
1 class Solution {
2 public:
3 int hammingWeight(uint32_t n) {
4 int cnt = 0;
5 while (n) {
6 cnt++;
7 n = n & (n-1);
8 }
9 return cnt;
10 }
11 };
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【201】Bitwise AND of Numbers Range
【231】Power of Two （相关题目 342 Power of Four）（2018年11月4日，无聊做的）
给了一个数，判断它是不是2的幂。
题解：2的幂的二进制中只有一个1，所以我们用 num&(num-1) == 0 判断是不是2的幂次。
1 class Solution {
2 public:
3 bool isPowerOfTwo(int n) {
4 return n > 0 && (n & (n-1)) == 0;
5 }
6 };
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另外，还有判断一个数是不是3的幂的(326)，一个数是不是4的幂的(342)。
【260】Single Number III (2018年11月24日，算法群)
题解：本题剑指offer书上好像是有的。
【268】Missing Number
【318】Maximum Product of Word Lengths
【320】Generalized Abbreviation
【338】Counting Bits
【342】Power of Four （231题的升级版，判断是不是4的幂）（2018年11月4日，无聊做的）
给了一个数，判断这个数是不是4的幂。
题解：可能是负数，所以先把负数排除。一个数是4的幂的前提条件是它的2的幂，2的幂的二进制中只有一个1，所以用 num&(num-1) == 0 判断是不是 2 的幂。（这个方法也用在数一个数的二进制中有几个1用到了，【191】题，Number of 1 Bits）。然后增加判断它是不是 4 的幂，就是如果一个数是 2 的幂，那么增加一个条件， num % 3 == 1，满足这个条件，它就是 4 的幂。
1 //一个数是4的幂次，首先它要是2的幂次，2的幂次怎么求，2的幂次二进制中只有一个1.
2 class Solution {
3 public:
4 bool isPowerOfFour(int num) {
5 return num > 0 && (num&(num-1))==0 && num % 3 == 1;
6 }
7 };
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discuss中还有 & 一堆5的，那个要研究一下。
【371】Sum of Two Integers (2018年11月26日)
返回 a + b 的答案，不能用 +。
题解：位运算。为啥我也还没搞懂。先写着。
https://leetcode.com/problems/sum-of-two-integers/discuss/84278/A-summary:-how-to-use-bit-manipulation-to-solve-problems-easily-and-efficiently
1 class Solution {
2 public:
3 int getSum(int a, int b) {
4 do {
5 int sum = a ^ b;
6 int carry = (a & b) << 1;
7 a = sum, b = carry;
8 } while (b != 0);
9 return a;
10 }
11 };
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【389】Find the Difference
【393】UTF-8 Validation
【397】Integer Replacement
【401】Binary Watch
【405】Convert a Number to Hexadecimal
【411】Minimum Unique Word Abbreviation
【421】Maximum XOR of Two Numbers in an Array
【461】Hamming Distance (2019年2月16日)
两个整数对应二进制位置不同的个数叫做hamming distance。给了两个正整数 x 和 y，计算他们的hamming distance。
题解：我这里想强调下左移右移。左移低位补0，相当于乘以2，右移，如果是正数的话，高位补0，如果是负数的话，低位补0.
1 class Solution {
2 public:
3 int hammingDistance(int x, int y) {
4 int res = 0;
5 while (x || y) {
6 res += (x & 1) ^ (y & 1);
7 x >>= 1; y >>= 1;
8 }
9 return res;
10 }
11 };
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【476】Number Complement （2019年2月16日）
返回一个正整数的补码。
The complement strategy is to flip the bits of its binary representation.
题解：我们用一个unsigned mask，mask一开始是 ～0 = FFFFFFFF，然后我们把 mask 尾部跟 number 有重叠的部分全 set 成 0。然后 返回 ~num & ~mask
1 class Solution {
2 public:
3 int findComplement(int num) {
4 unsigned mask = ~0;
5 while (num & mask) {mask <<= 1;}
6 return ~num & ~mask;
7 }
8 };
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【477】Total Hamming Distance
【693】Binary Number with Alternating Bits
【751】IP to CIDR
【756】Pyramid Transition Matrix
【762】Prime Number of Set Bits in Binary Representation
【784】Letter Case Permutation
【898】Bitwise ORs of Subarrays