【LeetCode】位运算 bit manipulation(共32题)

【78】Subsets 

给了一个 distinct 的数组,返回它所有的子集。

Example:
Input: nums = [1,2,3]
Output:
[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]

 题解:我是直接dfs(backtracking)了,有个小地方写错了(dfs那里),至少调整了十多分钟,下次不要写错了。

【LeetCode】位运算 bit manipulation(共32题)
 1 class Solution {
 2 public:
 3     vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
 4         n = nums.size();
 5         vector<int> visit(n, 0);
 6         vector<int> temp;
 7         if (n == 0) { return ans; }
 8         dfs(nums, visit, temp, 0);
 9         return ans;
10     }
11     void dfs(const vector<int>& nums, vector<int>& visit, vector<int>& temp, int cur_idx) {
12         ans.push_back(temp);
13         if (cur_idx == n) { return; }
14         for (int i = cur_idx; i < n; ++i) {
15             if (!visit[i]) {
16                 visit[i] = 1;
17                 temp.push_back(nums[i]);
18                 dfs(nums, visit, temp, i + 1); //一开始写成了 dfs(nums, visit, temp, cur_idx + 1) 挂了半天
19                 visit[i] = 0;
20                 temp.pop_back();
21             }
22         }
23         return;
24     }
25     vector<vector<int>> ans;
26     int n;
27 };
backtracking

我看分类是 位运算,学习一下位运算解法。https://leetcode.com/problems/subsets/discuss/27288/My-solution-using-bit-manipulation

题解的解释参考:https://www.mathsisfun.com/sets/power-set.html (有点像状态压缩的感觉)

【LeetCode】位运算 bit manipulation(共32题) 

【LeetCode】位运算 bit manipulation(共32题)
 1 //bit manipulation, 我认为是状态压缩的最简单的题.
 2 class Solution {
 3 public:
 4     vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
 5         const int n = nums.size();
 6         if (n == 0) { return vector<vector<int>>{}; }
 7         // n 个元素一共有 2^n 个子集。
 8         int tot = pow(2, n);
 9         vector<vector<int>> ans(tot, vector<int>{});
10         // 然后用二进制一个一个往里面塞
11         for (int i = 0; i < n; ++i) {
12             for (int j = 0; j < tot; ++j) {
13                 if (j >> i & 1) {
14                     ans[j].push_back(nums[i]);
15                 }
16             }
17         }
18         return ans;
19     }
20 
21 };
bit manipulation

 

【136】Single Number (2018年11月4日)(剑指offer上有个变种题,有两个数只出现了一次,求出出现一次的这两个数)

给了一个数组,说数组里面除了一个数只出现了一次,其他数都出现了两次。找出只出现一次的那个数。

题解:出现两次的数取异或之后为0,把全部数字异或起来,最后结果就是要求的那个数。

【LeetCode】位运算 bit manipulation(共32题)
 1 class Solution {
 2 public:
 3     int singleNumber(vector<int>& nums) {
 4         int ans = 0;
 5         for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
 6             ans ^= nums[i];
 7         }
 8         return ans;
 9     }
10 };
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【137】Single Number II 

【169】Majority Element 

【187】Repeated DNA Sequences 

【190】Reverse Bits 

 

【191】Number of 1 Bits (2018年11月4日,无聊做的)

给了一个数的 hamming weight,返回它的二进制中  1 的个数。

题解:方法同 231, n & (n-1) 这个表达式能消除 n 的二进制表达中最右边的一个 1. 

【LeetCode】位运算 bit manipulation(共32题)
 1 class Solution {
 2 public:
 3     int hammingWeight(uint32_t n) {
 4         int cnt = 0;
 5         while (n) {
 6             cnt++;
 7             n = n & (n-1);
 8         }
 9         return cnt;
10     }
11 };
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【201】Bitwise AND of Numbers Range 

 

【231】Power of Two (相关题目 342 Power of Four)(2018年11月4日,无聊做的)

给了一个数,判断它是不是2的幂。

题解:2的幂的二进制中只有一个1,所以我们用 num&(num-1) == 0 判断是不是2的幂次。 

【LeetCode】位运算 bit manipulation(共32题)
1 class Solution {
2 public:
3     bool isPowerOfTwo(int n) {
4         return n > 0 && (n & (n-1)) == 0;
5     }
6 };
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另外,还有判断一个数是不是3的幂的(326),一个数是不是4的幂的(342)。 

 

【260】Single Number III  (2018年11月24日,算法群) 

题解:本题剑指offer书上好像是有的。

 

【268】Missing Number 

 

【318】Maximum Product of Word Lengths 

 

【320】Generalized Abbreviation 

 

【338】Counting Bits 

 

【342】Power of Four (231题的升级版,判断是不是4的幂)(2018年11月4日,无聊做的)

给了一个数,判断这个数是不是4的幂。

题解:可能是负数,所以先把负数排除。一个数是4的幂的前提条件是它的2的幂,2的幂的二进制中只有一个1,所以用 num&(num-1) == 0 判断是不是 2 的幂。(这个方法也用在数一个数的二进制中有几个1用到了,【191】题,Number of 1 Bits)。然后增加判断它是不是 4 的幂,就是如果一个数是 2 的幂,那么增加一个条件, num % 3 == 1,满足这个条件,它就是 4 的幂。

【LeetCode】位运算 bit manipulation(共32题)
1 //一个数是4的幂次,首先它要是2的幂次,2的幂次怎么求,2的幂次二进制中只有一个1.
2 class Solution {
3 public:
4     bool isPowerOfFour(int num) {
5         return num > 0 && (num&(num-1))==0 && num % 3 == 1;
6     }
7 };
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 discuss中还有 & 一堆5的,那个要研究一下。

 

【371】Sum of Two Integers  (2018年11月26日)

返回 a + b 的答案,不能用 +。

题解:位运算。为啥我也还没搞懂。先写着。

https://leetcode.com/problems/sum-of-two-integers/discuss/84278/A-summary:-how-to-use-bit-manipulation-to-solve-problems-easily-and-efficiently

【LeetCode】位运算 bit manipulation(共32题)
 1 class Solution {
 2 public:
 3     int getSum(int a, int b) {
 4         do {
 5             int sum = a ^ b;
 6             int carry = (a & b) << 1;
 7             a = sum, b = carry;
 8         } while (b != 0);
 9         return a;
10     }
11 };
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【389】Find the Difference 

【393】UTF-8 Validation 

【397】Integer Replacement 

【401】Binary Watch 

【405】Convert a Number to Hexadecimal 

【411】Minimum Unique Word Abbreviation 

【421】Maximum XOR of Two Numbers in an Array 

 

【461】Hamming Distance (2019年2月16日)

两个整数对应二进制位置不同的个数叫做hamming distance。给了两个正整数 x 和 y,计算他们的hamming distance。

题解:我这里想强调下左移右移。左移低位补0,相当于乘以2,右移,如果是正数的话,高位补0,如果是负数的话,低位补0.

【LeetCode】位运算 bit manipulation(共32题)
 1 class Solution {
 2 public:
 3     int hammingDistance(int x, int y) {
 4         int res = 0;
 5         while (x || y) {
 6             res += (x & 1) ^ (y & 1);
 7             x >>= 1; y >>= 1;
 8         }
 9         return res;
10     }
11 };
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【476】Number Complement (2019年2月16日)

返回一个正整数的补码。

The complement strategy is to flip the bits of its binary representation.

题解:我们用一个unsigned mask,mask一开始是 ~0 = FFFFFFFF,然后我们把 mask 尾部跟 number 有重叠的部分全 set 成 0。然后 返回 ~num & ~mask

【LeetCode】位运算 bit manipulation(共32题)
1 class Solution {
2 public:
3     int findComplement(int num) {
4         unsigned mask = ~0;
5         while (num & mask) {mask <<= 1;}
6         return ~num & ~mask;
7     }
8 };
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【477】Total Hamming Distance 

【693】Binary Number with Alternating Bits 

【751】IP to CIDR 

【756】Pyramid Transition Matrix 

【762】Prime Number of Set Bits in Binary Representation 

【784】Letter Case Permutation 

【898】Bitwise ORs of Subarrays 

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