题目要求找到至少存在m个连续被染成红色的情况，相对应的，我们求至多有m-1个连续的被染成红色的情况数目，然后用总的数目将其减去是更容易的做法。

用dp来找满足条件的情况数目，，

状态：dp[i][0]和dp[i][1]分别表示第i个柱子被染成红色和蓝色的情况数目。

状态转移：dp[i][0] = dp[i-1][0]+dp[i][1]-dp[i-m][1];

                    dp[i][1] = dp[i-1][0]+dp[i][1];

代码如下：

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cstdlib>

#include <algorithm>

#include <string>

#include <cmath>

#include <queue>

#include <stack>

#include <vector>

#include <map>

#define LL long long

#define eps 1e-8

#define M 100005

#define mod 1000000007

using namespace std;

int n, m;

LL d[M][2];

LL _pow(int x)

{

    if(x==0) return 1;

    LL ans = _pow(x/2);

    if(x&1) return ans*ans*2%mod;

    return ans*ans%mod;

}

LL dp()

{

    d[0][1] = 1;

    d[0][0] = 0;

    for(int i = 1; i <= n; ++i)

    {

        d[i][1] = (d[i-1][1]+d[i-1][0])%mod;

        if(i<m)

            d[i][0] = (d[i-1][1]+d[i-1][0])%mod;

        else

            d[i][0] = (d[i-1][1]+d[i-1][0]-d[i-m][1])%mod;

    }

    return (d[n][1]+d[n][0])%mod;

}

int main ()

{

    while(~scanf("%d%d", &n, &m))

    {

        printf("%lld\n", (_pow(n)-dp()+mod)%mod);

    }

    return 0;

}