牛客网剑指offer第13题——调整数组顺序使得奇数位于偶数前面

题目来源:剑指offer

题目:

输入一个整数数组,实现一个函数来调整该数组中数字的顺序,使得所有的奇数位于数组的前半部分,所有的偶数位于数组的后半部分,并保证奇数和奇数,偶数和偶数之间的相对位置不变。

解题思路:

数组类题目指导原则:除了极其傻瓜式的题目,大部分数组类的题目都要用到 “双索引“策略,只不过有的采用对撞指针,有的采用跟随指针。

我们随便举出一个数组的例子,才分析怎么做才比较合适:2 4 7 4 3 5 8  10 9;

那么此时,你会怎么做,当然了,我们当然是需要找出所有的奇数,以及所有的偶数。基于这种找的思想,我们当然可以这么做:从头到尾判定这个数组的每个元素的奇偶性,然后生成一个和该数组同样大小的数组空间,将扫描到的奇数按原顺序放在新数组的前半部分,再将是扫描到的偶数放到新数组的后半部分,毫无疑问,这种策略但从结果上看,是没有任何问题的,问题在于:我们使用了一个和原数组同样大小的数组空间。这使得时间复杂度和空间复杂度都为O(n)可见,这样并不是一个好方法。有没有更好的方法呢?

当然有:

请别忘记我们最终要做的是:将奇数按照原来的顺序放到前面,偶数按照原来的顺序放到后面。有没有可能,我们仅仅在原空间上,做数据搬移就能实现这个愿望呢?答案是有的。

那么我们要发出的一个很自然的问题是:什么时候我们进行这种搬移?

当然是某一个奇数和它前面(左边)离他最远偶数之间,存在这种搬移。那么此时,很明显的需要两个索引来标识两个奇数和偶数。比如 上述序列:2 4 7 ,我们当然知道,正确的顺序是 7 2 4。那么我们应该怎么做呢?

代码:

我给出下面的核心代码,你大概就可以看懂了:

             tmp = array[j];//将奇数缓存起来
for(int k = j;k>i;k--)
array[k] = array[k-];
array[i] = tmp;//将奇数放到它应该在的位置

很明显,我们的做法是:将 7 缓存到一个变量中去,然后,将所有的偶数向后搬移一个单位,再将7放到它应该在的位置。上述代码就是解决这个问题的核心思路。

但我在调试的过程中仍然遇到了数组越界这样的问题:

我先把我的完整代码放在下面,以供参考:

 class Solution {
public:
void reOrderArray(vector<int> &array) {//tow pointer
int length = array.size();
int i = ;//奇数索引位置
int j = ;
int tmp;
if(length > )
{
while((i < length) &&(j < length))
{
while((i< length) && (array[i]% == ))
{//找到第一个偶数
i++;
}
j = i+;
while((j< length) && (array[j]% == ))
{//找到第一个奇数
j++;
}
if((j == length) || (i == length))
break;
tmp = array[j];//将奇数缓存起来
for(int k = j;k>i;k--)
array[k] = array[k-];
array[i] = tmp;//将奇数放到它应该在的位置
}
}
}
};

上述代码中,i和j就表示了双索引。在上述代码中,我多次将 i和j索引值与数组长度length作比较,目的就是为了防止越界。

比如:开头的if(length > 1),则是为了说明这个数组至少有两个元素。下述的找到第一个奇数和第一个偶数,我们也加上 i < length和 j < length的限制。目的是为了避免越界,比如:加入数组为全奇数和或者全偶数的情况,必然会导致越界。

总结:

我在思考核心代码上画的时间并不是很多,但是在防止数组越界的问题折腾了很久,最终才提交上去,我想表明的观点是:

  • 凡是数组问题必然要考虑越界问题,及时进行边界约束。
  • 凡是数组问题,我们一定要考虑数组为空,数组中有一个元素,数组中有n个元素的情况
  • 凡是数组问题,双索引几乎成了一个必选的 解决思路。

请记好上述三个凡是!!!

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