【3Blue1Brown官方双语】汉明码Part1，如何克服噪声

【3Blue1Brown官方双语】汉明码part2，优雅的全貌

由Richard Hamming于1950年提出的、目前还被广泛采用在网络传输等领域。

实现原理：在有效信息位中加入几个校验位形成海明码，使码距比较均匀的拉大，并把数据的每一个二进制位分配在几个奇偶校验组中。当某一位出错后，就会引起有关的几个校验组的值发生变化，这不但可以发现出错，还能指出是哪一位出错，为自动纠错提供了依据。

能发现并纠正一位错误： 2 k ≥ k + r + 1 2^k \ge k+r+1 2k≥k+r+1

能发现两位错误并纠正一位错误： 2 r − 1 ≥ k + r 2^{r-1}\ge k+r 2r−1≥k+r