【题目链接】:https://acm.zzuli.edu.cn/zzuliacm/problem.php?id=2127

【题意】

【题解】



把气球和飞艇所代表的直线投影到xoy面上

设气球所在位置为A(x3,y3)

飞艇所在的直线段的两个端点B(x2,y2),C(x1,y1);

设经过B且垂直BC的直线为l1,经过C且垂直BC的直线为l2;

则如果A在l1和l2所围的范围内;

则最短距离为点到直线的距离(只不过变成3维的了);

如果不在

则最短距离为

A到B和A到C之间的距离的较小者.

点到直线的距离可以根据直角边列个方程算出来

(相当于在一个三角形里面求一条边上的高);



【Number Of WA】



0



【完整代码】

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define rep1(i,x,y) for (int i = x;i <= y;i++)

#define LL long long

LL h,xx1,yy1,xx2,yy2,xx,yy,zz,XX,YY,ZZ;

LL sqr(LL x) {return x*x;}

double dis(LL x1,LL y1,LL z1,LL x2,LL y2,LL z2)

{

    return sqrt(sqr(x1-x2)+sqr(y1-y2)+sqr(z1-z2));

}

bool in(LL x1,LL y1,LL x2,LL y2,LL x3,LL y3)

{

    return (x3-x1)*(x2-x1)+(y3-y1)*(y2-y1)>0 && (x1-x2)*(x3-x2)+(y1-y2)*(y3-y2)>0;

}

int main()

{

    //freopen("D:\\rush.txt","r",stdin);

    int T;

    cin >> T;

    while (T--)

    {

        cin >> h >> xx1 >> yy1 >> xx2 >> yy2;

        cin >> xx >> yy >> zz >> XX >> YY >> ZZ;

        int n;

        cin >> n;

        rep1(i,1,n)

        {

            LL t;

            cin >> t;

            LL xx3,yy3,zz3;

            xx3 = xx+XX*t,yy3 = yy+YY*t,zz3 = zz+ZZ*t;

            if (xx1==xx2 && yy1==yy2)

            {

                cout << fixed << setprecision(2) << dis(xx1,yy1,h,xx3,yy3,zz3)<<endl;

                continue;

            }

            double a = dis(xx1,yy1,h,xx3,yy3,zz3),b = dis(xx2,yy2,h,xx3,yy3,zz3);

            double c = dis(xx1,yy1,h,xx2,yy2,h);

            if (in(xx1,yy1,xx2,yy2,xx3,yy3))

            {

                double dd = (a*a+c*c-b*b)/(2.0*c);

                double ans= sqrt(a*a-dd*dd);

                cout << fixed << setprecision(2) << ans <<endl;

            }

            else

            {

                cout << fixed << setprecision(2) << min(a,b) <<endl;

            }

        }

    }

    return 0;

}