题目描述
现代数学的著名证明之一是 Georg Cantor 证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的:
输入格式
整数N
输出格式
表中的第 N 项。
输入输出样例
输入
7
输出
1/4
思路:一开始我没看懂它那个z字形啥意思,后面我在网上找了找才知道是这个样子:
好家伙,不说谁知道
知道题意就还好了,观察发现分子分母为1的时候是转折点,而且转折后方向会变化,那我们就可以设置临界情况和一个用来转变方向的变量,分为四种情况输出排列
#include<iostream>
using namespace std;
int main() {
int n;
cin >> n;
int a = 1, b = 1, count = 1, flag = 0;
while (count != n) {
if (a == 1 && flag == 0) {
b++;
flag = 1;
}
else if (b == 1 && flag == 1) {
a++;
flag = 0;
}
else if(flag == 1){
a++;
b--;
}
else {
a--;
b++;
}
count++;
}
cout << a << "/" << b << endl;
}