题目描述 Description
CS有n个小区，并且任意小区之间都有两条单向道路（a到b，b到a）相连。因为最近下了很多暴雨，很多道路都被淹了，不同的道路泥泞程度不同。小A经过对近期天气和地形的科学分析，绘出了每条道路能顺利通过的时间以及这条路的长度。
现在小A在小区1，他希望能够很顺利地到达目的地小区n，请帮助小明找出一条从小区1出发到达小区n的所有路线中（总路程/总时间）最大的路线。请你告诉他这个值。
输入描述 Input Description
第一行包含一个整数n，为小区数。
接下来n*n的矩阵P，其中第i行第j个数表示从小区i到小区j的道路长度为Pi,j。第i行第i个数的元素为0，其余保证为正整数。
接下来n*n的矩阵T，第i行第j个数表示从小区i到小区j需要的时间Ti,j。第i行第i个数的元素为0，其余保证为正整数。
输出描述 Output Description
写入一个实数S，为小区1到达n的最大答案，S精确到小数点后3位。
样例输入 Sample Input
3
0 8 7
9 0 10
5 7 0
0 7 6
6 0 6
6 2 0
样例输出 Sample Output
2.125
数据范围及提示 Data Size & Hint
【数据说明】
30%的数据，n<=20
100%的数据，n<=100，p,t<=10000
/*
由题意可得 (P1+...+Pn)/(T1+...Tn)=ans
-------> ans*(T1+...Tn)=(P1+...+Pn)
-------> P1-ans*T1+...+Pn-ans*Tn=0
所以我们可以二分一个ans，根据f=p-ans*t 计算出一个f[][]，
然后用SPFA求最长路检验ans，如果一个形成正环，则说明一定存在更优的解，
且当dis[n]>0时，也存在更优的解，否则，该ans不正确
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
#define M 110
using namespace std;
double p[M][M],t[M][M],f[M][M],dis[M];
int n,vis[M],tim[M];
int spfa(int x)
{
memset(dis,-0x3f3f3f3f,sizeof(dis));
memset(vis,,sizeof(vis));
memset(tim,,sizeof(tim));
queue<int> q;
q.push(x);
vis[x]=;
dis[x]=;
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
for(int i=;i<=n;i++)
if(u!=i&&dis[i]<dis[u]+f[u][i])
{
dis[i]=dis[u]+f[u][i];
if(!vis[i])
{
q.push(i);
vis[i]=;
tim[i]++;
if(tim[i]>n)return ;
}
}
vis[u]=;
}
if(dis[n]>)return ;
return ;
}
int judge(double x)
{
memset(f,,sizeof(f));
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
f[i][j]=p[i][j]-x*t[i][j];
if(spfa())return ;
else return ;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
scanf("%lf",&p[i][j]);
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
scanf("%lf",&t[i][j]);
double l=,r=;
while(r-l>0.0001)
{
double m=(l+r)/2.0;
if(judge(m))l=m;
else r=m;
}
printf("%.3lf",l);
return ;
}