miou

2024-02-29 11:24:40

图像分类，顾名思义就是一个模式分类问题，它的目标是将不同的图像，划分到不同的类别，实现最小的分类误差，这里我们只考虑单标签分类问题，即每一个图片都有唯一的类别。
对于单个标签分类的问题，评价指标主要有 Accuracy， Precision， Recall， Fscore。
在计算这些指标之前，我们先计算几个基本指标，这些指标是基于二分类的任务，也可以拓展到多分类。
- 标签为正样本，分类为正样本的数目为 True Positive，简称 TP。
- 标签为正样本，分类为负样本的数目为 False Negative，简称 FN。
- 标签为负样本，分类为正样本的数目为 False Positive，简称 FP。
- 标签为负样本，分类为负样本的数目为True Negative，简称 TN。
判别是否为正例只需要设一个概率阈值 T，预测概率大于阈值 T 的为正类，小于阈值 T 的为负类，默认就是 0.5。如果我们减小这个阀值 T，更多的样本会被识别为正类，这样可以提高正类的召回率，但同时也会带来更多的负类被错分为正类。如果增加阈值 T，则正类的召回率降低，精度增加。如果是多类，比如 ImageNet1000 分类比赛中的 1000 类，预测类别就是预测概率最大的那一类。

单标签分类任务中每一个样本都只有一个确定的类别，预测到该类别就是分类正确，没有预测到就是分类错误，因此最直观的指标就是 Accuracy，也就是准确率。
Accuracy=(TP+TN)/(TP+FP+TN+FN)，表示的就是所有样本都正确分类的概率，可以使用不同的阈值 T。
在 ImageNet 中使用的 Accuracy 指标包括 Top_1 Accuracy 和 Top_5 Accuracy， Top_1 Accuracy 就是前面计算的 Accuracy。
记样本 xi 的类别为 yi，类别种类为(0,1,…,C)，预测类别函数为 f，则 Top-1 的计算方法如下：

Top1−Acc=∑N−1i=0(f(xi)==yi)NTop⁡1−Acc=∑i=0N−1(f(xi)==yi)N

有的时候我们不仅关注正样本的准确率，也关心其召回率，但是又不想用 Accuracy 来进行衡量，一个折中的指标是采用 F-score。
F1 score=2x Precision x Recall / (Precision+Recall)，只有在召回率 Recall 和精确率 Precision 都高的情况下，F1 score 才会很高，因此 F1 score 是一个综合性能的指标。

如果对于每一类，我们想知道类别之间相互误分的情况，查看是否有特定的类别之间相互混淆，就可以用混淆矩阵画出分类的详细预测结果。对于包含多个类别的任务，混淆矩阵很清晰的反映出各类别之间的错分概率，如下。

这是一个包含 20 个类别的分类任务，混淆矩阵为 20 x 20 的矩阵，其中第 i 行第 j 列，表示第 i 类目标被分类为第 j 类的概率，可以知道，越好的分类器对角线上的值更大，其他地方应该越小。

如果完全重叠，则 IoU 等于 1，是最理想的情况。一般在检测任务中，IoU 大于等于 0.5 就认为召回，如果设置更高的 IoU 阈值，则召回率下降，同时定位框也越更加精确。
在图像分割中也会经常使用 IoU，此时就不必限定为两个矩形框的面积。比如对于二分类的前背景分割，那么 IoU=(真实前景像素面积∩预测前景像素面积)/(真实前景像素面积∪预测前景像素面积)，这一个指标，通常比直接计算每一个像素的分类正确概率要低，也对错误分类更加敏感。

假设共有k类（$L0-L_k，其中包含背景），，其中包含背景），p{ij}表示原本是i类但预测为j类的结果数。表示原本是i类但预测为j类的结果数。p{ii}$表示真正的结果数。而$p{ij}和和p_{ji}$分别被解释为假正和假负，尽管两者都是假正与假负之和。
Pixel Accuracy：标记正确的像素占总像素的比例
PA=∑ki=0pii∑ki=0∑kj=0pijPA=∑i=0kpii∑i=0k∑j=0kpij
Mean Pixel Accuracy：PA的平均值
MPA=1k∑i=0kpii∑kj=0pijMPA=1k∑i=0kpii∑j=0kpij

MIoU：均交并比，语义分割的标准度量。计算两个集合的交集与并集之比，在语义分割中，这两个集合为真实值和预测值。这个比例可以理解为：真正数/真正+假负+假正。
MIoU=1k∑i=0kpii∑kj=0pij+∑kj=0pji−piiMIoU=1k∑i=0kpii∑j=0kpij+∑j=0kpji−pii
等价于
MIoU=1k∑i=0kTPTP+FP+FNMIoU=1k∑i=0kTPTP+FP+FN
直观理解如下图：

码农公寓