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求一元二次方程的根

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描述

利用公式x1 = (-b + sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a), x2 = (-b - sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a)求一元二次方程ax^2 + bx + c =0的根，其中a不等于0。

输入

第一行是待解方程的数目n。

其余n行每行含三个浮点数a, b, c（它们之间用空格隔开），分别表示方程ax2 + bx + c =0的系数。

输出

输出共有n行，每行是一个方程的根：

若是两个实根，则输出：x1=...;x2 = ...

若两个实根相等，则输出：x1=x2=...

若是两个虚根，则输出：x1=实部+虚部i; x2=实部-虚部i

所有实数部分要求精确到小数点后5位，数字、符号之间没有空格。

x1和x2的顺序：x1的实部>x2的实部||(x1的实部==x2的实部&&x1的虚部>=x2的虚部)

样例输入

3

1.0 3.0 1.0

2.0 -4.0 2.0

1.0 2.0 8.0

样例输出

x1=-0.38197;x2=-2.61803

x1=x2=1.00000

x1=-1.00000+2.64575i;x2=-1.00000-2.64575i

提示

1、需要严格按照题目描述的顺序求解x1、x2。

2、方程的根以及其它中间变量用double类型变量表示。

3、函数sqrt()在头文件math.h中。

4、要输出浮点数、双精度数小数点后5位数字，可以用下面这种形式： 

printf("%.5f", num);

注意，在使用Java做此题时，可能会出现x1或x2等于-0的情形，此时，需要把负号去掉

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 #include<stdio.h>

 #include<math.h>

 int comparToZero(double x);//当x与0之差的绝对值小于0.00001（即：1e-5）时 认为x等于0

 int main()

 {

     int n,i;

     double a,b,c,delt;

     double x1,x2,real,image;

     freopen("222.in","r",stdin);

     scanf("%d",&n);

     for(i=;i<n;i++)

     {

         scanf("%lf%lf%lf",&a,&b,&c);

         delt=b*b-*a*c;

         if(comparToZero(delt)==)   //if(delt>0)

         {

             x1=(-b+sqrt(delt))//a;

             x2=(-b-sqrt(delt))//a;

             if(comparToZero(x1)==)

                 x1=;

             if(comparToZero(x2)==)

                 x2=;

             printf("x1=%.5lf;x2=%.5lf\n",x1,x2);

         }

         else if(comparToZero(delt)==)   //if(delt==0)

         {

             x1=-b//a;

             if(comparToZero(x1)==)

                 x1=;

             printf("x1=x2=%.5lf\n",x1);

         }

         else   //delt<0

         {

             delt=sqrt(-delt);

             real=-b//a;

             image=delt//a;

             if(comparToZero(real)==) real=;

             if(comparToZero(image)==) image==;

             printf("x1=%.5lf+%.5lfi;x2=%.5lf-%.5lfi\n",real,image,real,image);

         }

     }

     return ;

 }

 int comparToZero(double x)//当x与0之差的绝对值小于0.00001（即：1e-5）时 认为x等于0

 {

     /*if(x>0)  return 1;

     else if(x<0)  return -1;

     else  return 0;*/

     //上面的写法会出现浮点数计算精度的误差 。需要改用下面的方法来比较浮点数x和0之间的大小关系。

     if((x-)>1e-) return ;

     else if((x-)<-(1e-)) return -;

     else return ;

 }

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 实数运算中，经常需要判断实数x和y是否相等。编程者往往把判断的条件简单设成x==y或者y-x==0.

 实际上，这种写法是有失偏颇的，可能会产生精度误差。

 避免精度误差的办法就是设置一个精度常量delta。

 若y-x的实数值与0之间的区间长度小于delta，则认为x和y相等，这样就可以把误差控制在delta范围内。

 显然，判断实数x和y是否相等的条件应设成|x-y|<=delta。下面是一个实例。

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