自测-2 素数对猜想 (20point(s))

让我们定义d​n​​为：d​n​​=p​n+1​​−p​n​​，其中p​i​​是第i个素数。显然有d​1​​=1，且对于n>1有d​n​​是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<10​5​​)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

20

输出样例:

4

Example:

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int Pair(int n);

int main()
{
    int  x;
    scanf("%d", &x);
    printf("%d\n", Pair(x));
    return 0;
}

int IsPrime(int x)
{
    int max = sqrt(x);
    for(int i = 2; i <= max; i++) if(x % i == 0) return 0;
    return 1;
}

int NextPrime(int prime, int n)
{
    int i = prime+1;
    while(i <= n) {
        if(IsPrime(i)) return i;
        i++;
    }
    return -1;
}

int Pair(int n)
{
    int pn0, pn1, count;
    if(n < 2) return 0;
    count = 0;
    pn0 = 2;
    while(1) {
        pn1 = NextPrime(pn0, n);
        if(pn1 == -1) break;
        if(pn1 - pn0 == 2) count++;
        pn0 = pn1;
    }
    return count;
}

思路：

获取当前素数，和下一个素数，如果差为2，计数加一