传送门

题目描述

你要修理一堵墙，这堵墙由 N N N 个宽度为一的砖块构成，其中第 i i i 块砖的高度为 h i h_{i} hi​ 。
你需要执行下列操作让这 N N N块砖的高度变得全部相等。

• 1、使一块砖的高度加一，这需要花费 A A A 的代价。
• 2、使一块高度为正的砖的高度减一，这需要花费 R R R 的代价。
• 3、使一块高度为正的砖的高度减一，另一块砖的高度加一，这需要花费 M M M 的代价。

给定 N N N, A A A, R R R, M M M ，你需要求出使所有砖的高度变得相同的最小代价。

分析

首先3操作可以转换成一个1操作和一次2操作，只需要看 A + R A + R A+R和 M M M的大小关系，然后如果我们把最后留下来的高度设置的过大或者过小，那么需要操作的次数就会更多，所以盲猜这是一个凹函数，可以用三分法求一下极点范围，从而求最小值

代码

#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
#define dl(x) printf("%lld\n",x);
#define di(x) printf("%d\n",x);
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
#define fi first
#define se second
#define SZ(x) ((int)(x).size())
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<int> VI;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 2e5 + 10;
const ll mod= 1000000007;
const double eps = 1e-9;
const double PI = acos(-1);
template<typename T>inline void read(T &a){char c=getchar();T x=0,f=1;while(!isdigit(c)){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(isdigit(c)){x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}a=f*x;}
int gcd(int a,int b){return (b>0)?gcd(b,a%b):a;}
ll a,b,c;
ll h[N];
int n;

ll check(int x){
    ll sum1 = 0,sum2 = 0;
    for(int i = 1;i <= n;i++) if(h[i] < x) sum1 += x - h[i];else sum2 += h[i] - x;
    ll ans = 0;
    if(c < a + b){
        ll t = min(sum1,sum2);
        ans += t * c;
        sum1 -= t,sum2 -= t;
    }
    ans += sum1 * a;
    ans += sum2 * b;
    return ans;
}

int main(){
    read(n),read(a),read(b),read(c);
    for(int i = 1;i <= n;i++) read(h[i]);
    ll l = 1,r = 1e9 + 10;
    while(r - l > 10) {
        ll lmid = l + (r - l) / 3;
        ll rmid = r - (r - l) / 3;
        ll lans = check(lmid),rans = check(rmid);
        if(lans <= rans) r = rmid - 1;
        else l = lmid + 1;
    }
    ll ans = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
    for(int i = l;i <= r;i++) ans = min(ans,check(i));
    dl(ans);
    return 0;
}

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