HDU6038-Function-数学+思维-2017多校Team01

学长讲座讲过的,代码也讲过了,然而,当时上课没来听,听代码的时候也一脸o((⊙﹏⊙))o

我的妈呀,语文不好是硬伤,看题意看了好久好久好久(死一死)。。。

数学+思维题,代码懂了,也能写出来,但是还是有一点不懂,明天继续。

感谢我的队友不嫌弃我是他的猪队友(可能他心里已经骂了无数次我是猪队友了_(:з」∠)_ )

Function

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2021    Accepted Submission(s): 956

Problem Description
You are given a permutation a from 0 to n−1 and a permutation b from 0 to m−1.

Define that the domain of function f is the set of integers from 0 to n−1, and the range of it is the set of integers from 0 to m−1.

Please calculate the quantity of different functions f satisfying that f(i)=bf(ai) for each i from 0 to n−1.

Two functions are different if and only if there exists at least one integer from 0 to n−1 mapped into different integers in these two functions.

The answer may be too large, so please output it in modulo 109+7.

 
Input
The input contains multiple test cases.

For each case:

The first line contains two numbers n, m. (1≤n≤100000,1≤m≤100000)

The second line contains n numbers, ranged from 0 to n−1, the i-th number of which represents ai−1.

The third line contains m numbers, ranged from 0 to m−1, the i-th number of which represents bi−1.

It is guaranteed that ∑n≤106, ∑m≤106.

 
Output
For each test case, output "Case #x: y" in one line (without quotes), where x indicates the case number starting from 1 and y denotes the answer of corresponding case.
 
Sample Input
3 2
1 0 2
0 1
3 4
2 0 1
0 2 3 1
 
Sample Output
Case #1: 4
Case #2: 4
 
Source
 
 
题意:吐槽啊,看不懂题意,后来推出来了,就是满足f(i)=bf(ai)这个式子。
函数套函数,假设a这个数组有5个数,那么就是f(0),f(1),f(2),f(3),f(4)这5个。
然后就是推。。。
对于f(0),i为0,i为a的下标,那么就是ai为a0,就是f(0)==bf(a0),然后看看a0对应的值是多少,这个值就是b的下标。就是这个意思。
然后就是,f这个函数值域是b数组中的任意一个数。假设a0对应的值是3,那么就是f(0)==bf(3)
f(3)的值是多少呢?就从b的数组中任选一个,如果这个数能够依次往下推,推到和最初的值相等就是符合条件的。推的这个过程就是一个循环节。
通过总结就可以发现,i和a数组有关,i和b数组也有关(和b有关的i不是和a有关的i),通过分别找出来a和b的循环节,就可以把个数相乘就是结果。
但是发现找循环节的时候,必须是b的循环节的长度是a的循环节的长度的约数才可以(就是b的长度这个数可以被a的长度的数整除)。
但是我这里还不太懂为什么可以,队友给我讲的,明天继续研究,先写完题解滚去补作业。。。
 
代码直接看我队友的代码吧,我也是看的他的写的。传送门:_(:з」∠)_
然后贴一下余学长的代码_(:з」∠)_ (别打我。。。)
 
代码:
 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<list>
#include<bitset>
#include<set>
#include<map>
#include<time.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=+;
const int mod=1e9+;
map<int,int>mp1,mp2;
map<int,int>::iterator it1,it2;
int a[maxn],b[maxn],vis[maxn];
int n,m;
void solve(int n,int *f,map<int,int> &mp)
{
memset(vis,,sizeof(vis));
int j,k;
for(int i=;i<n;i++)
{
j=i,k=;
while(!vis[j])
{
k++;
vis[j]=;
j=f[j];
}
if(k)
mp[k]++;
}
}
int main()
{
int kase=;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
for(int i=;i<n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(int i=;i<m;i++)
scanf("%d",&b[i]);
mp1.clear();
mp2.clear();
solve(n,a,mp1);
solve(m,b,mp2);
ll ans=;
for(it1=mp1.begin();it1!=mp1.end();it1++)
{
ll cnt=,x=it1->first,t=it1->second;
for(it2=mp2.begin();it2!=mp2.end();it2++)
{
int y=it2->first,num=it2->second;
if(x%y==)cnt=(cnt+y*num)%mod;
}
for(int i=;i<=t;i++)
ans=(ans*cnt)%mod;
}
printf("Case #%d: %lld\n",++kase,ans);
}
return ;
}

学长的代码比我队友的快_(:з」∠)_

溜了溜了。不想喝拿铁咖啡。

加油加油_(:з」∠)_

 
 
 
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