棘手的操作
题目描述
有N个节点，标号从1到N，这N个节点一开始相互不连通。第i个节点的初始权值为a[i]，接下来有如下一些操作：
- U x y: 加一条边，连接第x个节点和第y个节点
- A1 x v: 将第x个节点的权值增加v
- A2 x v: 将第x个节点所在的连通块的所有节点的权值都增加v
- A3 v: 将所有节点的权值都增加v
- F1 x: 输出第x个节点当前的权值
- F2 x: 输出第x个节点所在的连通块中，权值最大的节点的权值
- F3: 输出所有节点中，权值最大的节点的权值
输入输出格式
输入格式：
输入的第一行是一个整数N，代表节点个数。接下来一行输入N个整数，a[1], a[2], ..., a[N]，代表N个节点的初始权值。再下一行输入一个整数Q，代表接下来的操作数。最后输入Q行，每行的格式如题目描述所示。
输出格式：
对于操作F1, F2, F3，输出对应的结果，每个结果占一行。
输入输出样例
输入样例#1：
3
0 0 0
8
A1 3 -20
A1 2 20
U 1 3
A2 1 10
F1 3
F2 3
A3 -10
F3
输出样例#1：
-10
10
10
说明
对于30%的数据，保证 N<=100，Q<=10000
对于80%的数据，保证 N<=100000，Q<=100000
对于100%的数据，保证 N<=300000，Q<=300000
对于所有的数据，保证输入合法，并且 -1000<=v, a[1], a[2], ..., a[N]<=1000
分析：
真是一道恶心的左偏树题。
需要维护两个左偏树，第一个维护正常的操作信息，第二个维护所有点中的最大值。
第一种操作：在第一个左偏树中$merge$即可，另外有一个小优化，合并的两个堆顶中较小的一个可以直接从第二个左偏树中删除（正确性自己思考）。
第二种操作：将该点从两个左偏树中删除，修改值以后再重新放回去。
第三种操作：用$lazy$标记，只修改堆顶的值，后面再$merge$或者删除节点的时候下方标记。
第四种操作：用一个变量记录，需要输出的时候再加上。
第五种操作：直接输出第一个左偏树中该节点的值。
第六种操作：直接输出第一个左偏树中该节点所在堆的堆顶的值。
第七种操作：直接输出第二个左偏树的根节点的值。
以上。
题如其名，真$TM$又棘手又恶心。。。
Code：
//It is made by HolseLee on 28th Aug 2018
//Luogu.org P3273
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define Max(a,b) (a)>(b) ? (a) : (b)
using namespace std; const int N=3e5+;
int n,a[N],m,allsign,root;
struct Leftist{
int ch[N][],val[N],sign[N],fa[N],dis[N]; void clear(int x)
{
ch[x][]=ch[x][]=fa[x]=;
} int sum(int x)
{
int ret=;
while(x=fa[x])ret+=sign[x];
return ret;
} void pushdown(int x)
{
int ul=ch[x][], ur=ch[x][];
if( ul )val[ul]+=sign[x], sign[ul]+=sign[x];
if( ur )val[ur]+=sign[x], sign[ur]+=sign[x];
sign[x]=;
} int merge(int x,int y)
{
if(!x||!y)return x+y;
if( val[x]<val[y] )
swap(x,y);
pushdown(x);
int &ul=ch[x][], &ur=ch[x][];
ur=merge(ur,y); fa[ur]=x;
if( dis[ur]>dis[ul] )swap(ul,ur);
dis[x]=dis[ur]+;
return x;
} int find(int x)
{
while(fa[x])x=fa[x];
return x;
} int delet(int x)
{
pushdown(x);
int fx=fa[x];
int ka=merge(ch[x][],ch[x][]);
fa[ka]=fx;
if( fx )ch[fx][x==ch[fx][]]=ka;
while( fx ) {
if( dis[ch[fx][]]<dis[ch[fx][]] )
swap(ch[fx][],ch[fx][]);
if( dis[fx]==dis[ch[fx][]]+ )
return root;
dis[fx]=dis[ch[fx][]]+;
ka=fx;
fx=fa[fx];
}
return ka;
} int add_point(int x,int v)
{
int fx=find(x);
if( fx==x ) {
if( ch[x][]+ch[x][]== ){
val[x]+=v; return x;
} else {
if( ch[x][] ) fx=ch[x][];
else fx=ch[x][];
}
}
delet(x);
val[x]+=v+sum(x);
clear(x);
return merge(find(fx),x);
} int build()
{
queue<int>t;
for(int i=; i<=n; ++i) t.push(i);
int x,y,z;
while( t.size()> ) {
x=t.front(); t.pop();
y=t.front(); t.pop();
z=merge(x,y);t.push(z);
}
return t.front();
}
}T,H; void read(int &x)
{
x=; char ch=getchar(); bool flag=false;
while( ch<'' || ch>'' ) {
if( ch=='-' )flag=true;
ch=getchar();
}
while( ch>='' && ch<='' ) {
x=(x<<)+(x<<)+(ch^);
ch=getchar();
}
flag?x*=(-):;
} int main()
{
read(n);
T.dis[]=H.dis[]=-;
for(int i=; i<=n; ++i){
read(a[i]);
T.val[i]=H.val[i]=a[i];
}
root=H.build();
read(m);
char op[];int x,y,fx,fy,temp;
for(int i=; i<=m; ++i){
scanf("%s",op);
if( op[]=='A' ) {
switch( op[] ){
case '':
read(x), read(y);
root=H.delet(T.find(x));
temp=T.add_point(x,y);
H.val[temp]=T.val[temp];
H.clear(temp);
root=H.merge(root,temp);
break; case '':
read(x), read(y); fx=T.find(x);
root=H.delet(fx);
T.val[fx]+=y; T.sign[fx]+=y;
H.val[fx]=T.val[fx];
H.clear(fx);
root=H.merge(root,fx);
break; case '':
read(y);
allsign+=y;
break;
}
} else if( op[]=='F' ) {
switch( op[] ){
case '':
read(x);
printf("%d\n",T.val[x]+allsign+T.sum(x));
break; case '':
read(x);
printf("%d\n",T.val[T.find(x)]+allsign);
break; case '':
printf("%d\n",H.val[root]+allsign);
break;
}
} else {
read(x), read(y);
fx=T.find(x), fy=T.find(y);
if( fx==fy )continue;
temp=T.merge(fx,fy);
if( temp==fx )root=H.delet(fy);
else root=H.delet(fx);
}
}
return ;
}