一、集中趋势和离中趋势

表示集中趋势的指标们：

　均值、中位数、众数、百分位数

异常值判定：

　3σ原则原则（还有很多别的原则）：超出（μ-3σ,μ+3σ)的值，即超出箱线图上下边界的点

离散程度指标：

　极差（range）

　标准差（sta.dev）

　方差（variance）

　变异系数（CV）：对标准差做去量纲化，消除两组数据间测量尺度和量纲的影响

通过箱线图来查看集中趋势 （通过R自带的鸢尾花数据集 iris）

iris
boxplot(iris[,2])

 

 二、相关系数（cor）

Pearson相关系数

衡量两个数据集合是否在一条线上面，它用来衡量定距变量间的线性关系

Spearman相关系数

衡量排序（秩）一致性

Kendall相关系数

计算多个等级变量相关程度的一种相关量

 

# 工作时间和薪水
jobtime = c(14,12,11,12,11)
salary = c(20000,17000,1650,1670,540)

# cor 默认的 method 为 pearson
cor(jobtime,salary)

# 指定使用 spearman
cor(jobtime,salary, method="spearman")

相比于线性关系，案例中的时间与薪水的排序效果更明显，所以此处求得的 Spearman 比 Pearson 更大

 

 通过两两变量的组合图来查看相关关系（以iris数据集为例）

pairs(iris[,1:4])

通过图，就薛微可以看出来点线性关系

 

三、描述性统计

summary 函数：查看极值、上下四分位数、均值、中位数

summary(iris[,1:4])

 

fivenum：返回 极小值, 下四分位数，中位数，上四分位数，极大值

# 求单独一列的fivenum
fivenum(iris[,1])
# 求多列的fivenum，借助apply函数
apply(iris[,1:4],2,fivenum)

 

quantile：返回某分位数处的值

# 求单独一列的分位数
quantile(iris[,1], 0.3)
# 求多列的某分位数的值，借助apply函数
apply(iris[,1:4],2, function(x){return(quantile(x, 0.3))})

 

 Tip：解释一下 apply 函数

四、假设检验　

原理：小概率事件实际基本不可能发生

分类：参数检验、非参数检验

H₀ 原假设：想证明它是错的

H₁ 备择假设：希望它是对的

H1与“不相等”对应的是双侧检验，与“小于”相对应的是左侧检验，与“大于”相对应的是右侧检验。（显然hhhhhh）

 

 

案例：

单样本 t 检验

t.test(iris[,1])　

双样本 t 检验

# 选取两个要做检验的对象
setosa_Sepal_Length = iris[which(iris$Species=="setosa"), "Sepal.Length"]
versicolor_Sepal_Length = iris[which(iris$Species=="versicolor"), "Sepal.Length"]
# 双样本 t 检验
t.test(setosa_Sepal_Length,versicolor_Sepal_Length)

 

 

 

别的写了再补充