(21)Go实现AVL树-算法解析

了解avltree树之前先了解几个概念  //
1)什么是二分搜索树;
2)什么是平衡树;
3)什么自平衡二分搜索树;
1)二分搜索树以及缺陷  //

(21)Go实现AVL树-算法解析

如上图,是一颗二分搜索树,从添加查找节点,时间复杂度均为O(h),但在极端情况下,
如按顺序向一个空二分搜索树中添加0,1,2,3,4,二分搜索数会退化为单链,这时候时间
时间复杂度会变成O(n),如下图,为了避免这种情况需要结合平衡树做改进, //

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2)平衡树  //

(21)Go实现AVL树-算法解析

3)如果一颗二分搜索树按照平衡树的形式分布,可以避免搜索树退化为单链,
时间复杂度将一直是O(logN),由此有了自平衡二叉树。
平衡二叉树有以下特点://
1. 左右两颗子树的高度差不超过1;
2. 左右两颗子树也是一颗平衡二叉树;
3. 能够在二叉树不满足平衡二叉树的条件下自动转化为平衡二叉树
AVL树是自平衡树的一种,也是最早的自平衡二分搜索树,在1962年首次提出  //

问1:什么时候维护平衡?
答1:只有在插入或者删除节点中,才有可能导致节点不平衡,在这两个过程中维护平衡

问2:如何维护平衡?
答2:AVL树通过左旋转,右旋转的方式来维护平衡,具体分以下4种情况:
1. 插入或删除的节点在不平衡节点左侧的左侧 LL   -->  右旋转;
2. 插入或删除的节点在不平衡节点左侧的右侧 LR   -->  左节点先左旋转,之后不平衡节点右旋转;
3. 插入或删除的节点在不平衡节点右侧的右侧 RR   -->  左旋转;
4. 插入或删除的节点在不平衡节点右侧的左侧 RL   -->  右节点先右旋转,之后不平衡节点左旋转;

如下面,图演示过程:

(21)Go实现AVL树-算法解析
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(21)Go实现AVL树-算法解析
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具体实现和测试接另一篇
(22)Go实现AVL树-实现和测试
https://www.jianshu.com/p/c51a087278fb

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