1123 Is It a Complete AVL Tree

同类型题： pat：1066 输出AVL树最后的根结点

rebalancing is done to restore this property. :重新平衡是为了恢复这个属性

differ by at most one : 最多相差一个

水平遍历AVL树 并且判断这棵树是否是完整二叉树

判断是否是完整二叉树的方法：

判断每个结点的index是否是连续的

构建完树后，遍历一遍树， 将结点的index保存到vector v， 如果有点的index不存在 则不是完全二叉树

改进：

​ 在水平遍历时，其实就可以判断是否是完全二叉树, 给每个结点赋值Index， 判断index是否与一个last相等

last为一个从0开始持续增长+1的变量

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> v;
const int maxsize = 1 << 25;
struct Node {
    Node* left, *right;
    int val, h, index;
    Node(int val): val(val), h(1), index(-1), left(nullptr), right(nullptr) {} //高度设置为1
} *root;
int getHeight(Node *root) { // 不用写为递归形势,因为插入元素时就是通过从底层向上层走
    if(root == nullptr) return 0;
    else
        return root->h;
}
void updateHeight(Node *&root) {
    root->h = max(getHeight(root->left), getHeight(root->right)) + 1;
}
int getFactor(Node *root) {
    return getHeight(root->left) - getHeight(root->right);
}
void R(Node *&root) {
    Node *temp = root->left; //
    root->left = temp->right;
    temp->right = root;
    updateHeight(root); // 从底层向上更新高度
    updateHeight(temp);
    root = temp;
}
void L(Node *&root) {
    Node *temp = root->right;
    root->right = temp->left;
    temp->left = root;
    updateHeight(root);
    updateHeight(temp);
    root = temp;
}
void insertTree(Node *&root, int val) {
    if(root == nullptr) {
        root = new Node(val);
        return;
    }
    if(root->val > val) {
        insertTree(root->left, val);
        updateHeight(root); // 插入了元素后就需要重新更新插入元素上层的高度 (也不一定要在此位置更新, 可以在最后更新)
        if(getFactor(root) == 2) {
            if(getFactor(root->left) == 1) {
                R(root);
            } else {
                L(root->left);
                R(root);
            }
        }
    } else {
        insertTree(root->right, val);
        updateHeight(root); // 插入了元素后就需要重新更新插入元素上层的高度
        if(getFactor(root) == -2) {
            if(getFactor(root->right) == -1) { //  判断右子树是否为-1 不要写为了root->left == -1
                L(root);
            } else {
                R(root->right);
                L(root);
            }
        }
    }
}
void judgeCompleate(Node *&root, int index) {
    if(root == nullptr) return;
    v[index] = 1;
    judgeCompleate(root->left, index * 2 + 1);
    judgeCompleate(root->right, index * 2 + 2);

}
int main()
{
    //Node *root = nullptr;
    int n, val;
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &val);
        insertTree(root, val);
    }
    queue<Node*> q;
    v.resize(1<<n);
    judgeCompleate(root, 0);
    bool isCompleate = true;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        if(v[i] == 0) isCompleate = false;
    }
    int cnt = 0;
    q.push(root);
    while(!q.empty()) {
        Node* front = q.front();
        q.pop();
        printf("%s%d", cnt++ == 0 ? "" : " ", front->val);
        if(front->left != nullptr) q.push(front->left);
        if(front->right != nullptr) q.push(front->right);
    }
    printf("\n%s", isCompleate == false ? "NO" : "YES");
    return 0;
}